湘教版七年级数学上册压轴题攻略专题05有理数的乘方及混合运算(含科学记数法)压轴题六种模型全攻略(原卷版+解析).docxVIP

专题05有理数的乘方及混合运算(含科学记数法)压轴题六种模型全攻略

【考点导航】

目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【考点一有理数幂的概念理解】 1

【考点二有理数的乘方运算】 2

【考点三用科学记数法表示绝对值大于1的数】 4

【考点四程序流程图与有理数计算】 5

【考点五含乘方的有理数混合运算】 6

【考点六乘方的应用】 7

【过关检测】 8

【典型例题】

【考点一有理数幂的概念理解】

例题：（2023·全国·七年级假期作业）若一个算式中，是底数，4是指数，则这个算式是（）

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2023·全国·七年级假期作业）算式可以表示为（）

A． B． C． D．

2．（2023·全国·七年级假期作业）式子表示(????)

A．乘 B．个相乘 C．个相乘 D．个相加

3．（2023秋·广东深圳·七年级统考期末）在（）4中，底数是．

【考点二有理数的乘方运算】

例题：（2023·全国·九年级专题练习）计算：

(1)；(2)；(3)

【变式训练】

1.（2023·浙江·七年级假期作业）计算：

(1)；(2)；(3)．

2.（2023·浙江·七年级假期作业）计算：

(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．

【考点三用科学记数法表示绝对值大于1的数】

例题：（2023春·江西南昌·九年级校考阶段练习）我国神舟十三号载人飞船的起飞推力为牛．将用科学记数法表示应为．

【变式训练】

1.（2023秋·山西太原·七年级校考期末）2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的约有人，将用科学记数法表示为．

2.（2022秋·山西忻州·七年级校考阶段练习）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于年4月日至日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款约亿元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数据亿用科学记数法表示为．

【考点四程序流程图与有理数计算】

例题：（2023秋·山西太原·七年级校考期末）下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为．

【变式训练】

1.（2023·江苏·七年级假期作业）如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为．

2.（2023·全国·七年级假期作业）按下图的程序计算，如果输入，则输出的结果为．

【考点五含乘方的有理数混合运算】

例题：（2022秋·陕西西安·七年级西安市东方中学校考期末）计算：

【变式训练】

1.（2023春·吉林松原·七年级统考期末）计算：

2.（2023秋·陕西渭南·七年级统考期末）计算：．

3.（2022秋·广东深圳·七年级校考阶段练习）混合运算：

(1)．(2)．

【考点六乘方的应用】

例题：（2023·全国·七年级假期作业）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第次后可拉出几根面条？

??

【变式训练】

1.（2023·全国·七年级假期作业）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：

??

(1)这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？

(2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞？

【过关检测】

一、单选题

1．（2023·甘肃平凉·校考三模）等于（????）

A． B． C．4 D．

2．（2023·广东·统考中考真题）2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．（2023秋·山东临沂·七年级统考期末）下列各组数中互为相反数的是（）

A．与 B．2与 C．2与 D．与

4．（2023春·黑龙江绥化·六年级校联考期末）已知4个数中：，，，0，其中正数的个数有（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2023秋·广东中山·七年级校考期末）我们规定这样一种运算：，例如：，那么值为（????）

A． B． C．4 D．16

6．（2023·浙江温州·校考二模）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人