【公开课】有理数的除法++教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

教学设计

课题

《有理数的除法》

课型

新授课□复习课□试卷讲评课□其它课□

教学内容分析

本节课让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流，自己归纳出有理数除法法则，通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜想、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以，本节课的学习具有一定的现实地位。

学情分析

七年级的学生求知欲和表现欲强，教师充分把握这一特点，在已有有理数乘法运算和小学阶段的除法运算的基础上，通过教师引导学生能自主探究规律。

学习目标

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程

重难点

掌握有理数除法法则程的解法。会进行有理数除法运算

教学评活动过程

教师活动

学生活动

环节一：情景导入

教师活动1

1、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？(50×20=100)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？〔100÷50=20〕

2、从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？

3、在学生答复了这个关系后提出课题—有理数的除法．

学生活动1

思考，交流

设计意图

创设情境，激发学生的学习兴趣。使学生明白有理数除法和有理数乘法之间有互逆关系。

环节二：分析问题、探究新知

教师活动2

1、比拟大小：

8÷〔－4〕8×〔一〕；

〔－15〕÷3〔－15〕×；

〔一1〕÷〔一2〕－〔－1〕×〔一〕

小组合作完成上面题目的填空，探讨并归纳出有理

数的除法法那么．

2、运用除法法则计算：

（1）〔－15〕÷〔－3〕；

(2)〔－12〕÷〔一〕；〔3〕〔－8〕÷〔一〕

观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系，完成课本43页的填空．

3、师生共同完成课本43页例6。

4、讲解课本44页例7,使学生明白分数可以理解为分子除分母。然后做课本44页下面的练习第1题，并由学生点评PAGEXXX.

5、乘除混合运算该怎么做呢？通过课本44页例8的学习，由学生自己表达计算的方法：先将除法转换为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．

6、计算：

〔1〕〔－36〕十9；

(2)〔－12〕÷〔一4〕÷〔一1〕；

〔3〕〔一〕×〔一〕十〔一0.25)

探究点1：有理数的除法及分数化简

问题1：根据“除法是乘法的逆运算”填空：

(-4)×(-2)=88÷（-4）=

6×(-6)=-36-36÷6=

(-35)×(45)=-1225-1225÷(-

-8÷9=-72-72÷9=

8÷（-4）=8×(-14)=

-36÷6=–36×16)=

-1225÷(-35)=(-1225)×(-5

-72÷9=-72×(19)=

问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？

有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

用字母表示为a÷b=a×(b≠0)

问题3：利用上面的除法法则计算下列各题：

（1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；

（3）0÷（-7）；（4）-24÷（-6）.

思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？

有理数除法法则（二）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何一个不等于0的数，都得0.

思考：

到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？

归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.

如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.

例1计算（1）（-36）÷9；（2）(-)÷(-).

例2化简下列各式：

；（2）

探究点2：有理数的乘除混合运算

例3计算

（-125）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）.

方法归纳：

有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；

2、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.

学生活动2

先思