2024新高考I卷数学真题详细解析(含选填) .pdfVIP

2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）

数学参考答案与解析

本参考答案与解析共7页,19小题,满分150分.

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证

号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在

试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草

稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的.

3}

{5,ᵃ={−3,−1,0,2,3},则ᵃ∩ᵃ=（）

1.已知集合ᵃ=ᵆ∣−5ᵆ

A.{−1,0}B.{2,3}C.{−3,−1,0}D.{−1,0,2}

【答案】A.

111

35⇒−5ᵆ52,因此ᵃ∩ᵃ={−1,0}.故答案为A.

【解析】−5ᵆ33,而153

2.若ᵆ=1+i,则ᵆ=（）

ᵆ−1

A.−1−iB.−1+iC.1−iD.1+i

【答案】C.

【解析】两边同时减1得:1=i,进而ᵆ=1+1=1−i.

ᵆ−1i

故答案为C.

()()()

3.已知向量ᵁ=0,1,ᵁ=2,ᵆ.若ᵁ⊥ᵁ−4ᵁ,则ᵆ=（）

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】D.

()()

【解析】即ᵁ⋅ᵁ−4ᵁ=0.代入得4+ᵆᵆ−4=0,即ᵆ=2.

故答案为D.

()()

4.已知cosᵯ+ᵯ=ᵅ,tanᵯtanᵯ=2,则cosᵯ−ᵯ=（）

ᵅᵅ

A.−3ᵅB.−C.D.3ᵅ

33

【答案】A.

1()()1

【解析】通分sinᵯsinᵯ=2cosᵯcosᵯ.积化和差(cosᵯ−ᵯ−cosᵯ+ᵯ)=2⋅(cos(ᵯ−

22

()()()

ᵯ)+cosᵯ+ᵯ).即cosᵯ−ᵯ=−3cosᵯ+ᵯ=−3ᵅ.故选A.

5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等,侧面积相等,且他们的高均为3,则圆锥的体积为（）

√

A.23ᵰB.33ᵰC.63ᵰD.93ᵰ

√√√√

【答案】B.

1

2+3=2ᵰᵅ⋅3,解得ᵅ=3.故ᵄ=⋅

【解析】设二者底面半径为ᵅ,由侧面积相等有ᵰᵅ√ᵅ