专题突破：解直角三角形的应用问题（4大题型）-2024-2025学年九年级数学上册单元速记·巧练（湘教版）[含答案].pdf

专题突破：解直角三角形的应用问题

常用策略

1、解非直角三角形：可考虑适当添加辅助线构造直角三角形或其他特殊的四边形；

2“”

、仰角、俯角问题：仰角、俯角是视线相对于水平线而言的，巧记上仰下俯，视线、水

平线、物体的高构成直角三角形；

3、坡角与坡度问题：坡角是指坡面与水平面所成的夹角，坡度（坡比）是指坡面的铅直高

hl

度和水平宽度的比叫作坡度（坡比）；

4、方位角问题：先在每个位置中心建立方向标，然后根据方位角标出图中已知角的度数，

最后在某个直角三角形内利用锐角三角函数解决问题．

题型一解非直角三角形

1··

【例】（九年级上山东聊城阶段练习）

1．在VABC中，AC=42，BC=6，ÐC为锐角且tanC=1．

试卷第1页，共15页

(1)求VABC的面积；

(2)求AB的值；

(3)求cosÐABC的值．

112024··

【变式－】（重庆九龙坡模拟预测）

2ABCsinÐACB

．在边长相等的小正方形组成的网格中，点，，都在格点上，那么的值为

（）

55251

A．B．C．D．

2553

12··

【变式－】（九年级上江苏南通期末）

3

3．如图，在VABC中，ÐA=30°，AC=23，tanB=，则AB的长为（）

2

A．2+23B．3+3C．4D．5

132024··

【变式－】（九年级下上海专题练习）

1

4VABCAB=ACtanÐB=VABCCA

．如图，已知在中，，，将翻折，使点与点重合，

2

BD

折痕DE交边BC于点D，交边AC于点E，那么的值为．

DC

试卷第2页，共15页

142023··

【变式－】（九年级下全国专题练习）

12

5．如图，在VABC中，sinB=，tanC=，AB=3，则AC的长为，VABC的

3