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中高段学生“画线段图”提高解题能力的实践研究

一、课题的现实背景及意义；

1．“画线段图”是学生潜质性的数学学习方法

“画线段图”是学生潜质性的数学学习方法，是数学问题解决中常用的一种思考策略，

它能将题中蕴含的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，更清楚地反映出数量关系、

结构特征，沟通学生与教师之间的思维过程之间的联系，帮助学生自己分析应用题中的数量

关系，培养学生“比较”等逻辑思维能力。

说实话，对于“线段图”,可以说大部分教师看似很重视其实不重视，原因在于教材上

“貌似”没有专门安排有关线段图的系统教学，于是上课很少涉及到这个内容。其实走进了

中高段的数学课堂，熟悉了小学阶段所有新课程的数学教材，我们教师也越发感受到“画线

段图”解决问题这种学习方法的价值。

2．“画线段图”是学生乐于接受的解题策略

“画线段图”解题会不会很麻烦，我们的学生乐于接受吗？为此我专门对我校中高段学

生（3年级4个班；4至6年级各2个班）进行了“关于线段图知识的调查问卷与测试”。

其中有7成以上的同学喜欢用画“线段图”的方法来解决问题。（具体见下表1）

班级301302303304402403502504602603

喜欢69%78.5%72．5%78．9%79.2%82.1%92.7%97.4%89.5%97.8%

比例

理由

列举

不喜31%21.5%27．5%21．1%20.8%17.9%7.3%2.6%10.5%2.2%

欢

理由

列举

表1

可见，对于“画线段图”解题，我们的学生大都乐于接受，比较喜欢，有着浓厚的“群

众基础”。尤其是我们发现：越到高段，学生对于“画线段图”解题的认同感越高。

3．学生“画线段图”来解题的能力急待提高

面对“画线段图”解题的广泛学生基础，我们感到很欣慰。但是，我们也必须回答这样

一个问题：我们的学生利用“画线段图”来解题的真正能力如何？

（1）看“线段图”列式计算存在困难

要会利用“画线段图”解题，首先要认识和了解线段图的含义，“看图写算式”是最基

本的一个步骤。从调查的测试来看（具体见下表2），题1的和倍与相并关系的复合问题对

于中段学生还是存在较大困难的，但高段学生的正确率似乎也没有想象的那么好；题2的线

段图的确有一个的难度，蕴涵着更多的对应关系，需要学生仔细的“识图”，总体的错误率

较高。

题目3年级（4个班）4年级（2个班）5年级（2个班）6年级（2个班）

平均错误率：平均错误率：平均错误率：平均错误率：

42.7%43.1%24.4%17.1%

错例：

平均错误率：平均错误率：平均错误率：平均错误率：

90.9%87.7%67.1%48.8%

错例：

表2

（2）自主画“线段图”的技能有不足

调查中，95%以上的学生觉得自己知道“线段图”，那么他们会画“线段图”吗？（具体

见下表3）

题苹果300筐，梨比苹果多100红花有10朵，是白花的2小明与爸爸岁数和是40岁，爸爸的岁

目筐。两种水果一共有多少筐？倍。两种花一共有多少朵？数是小明的4倍。小明和爸爸各几岁？

年345634563456

级

错50