数学中考专题复习运动变化型问题教学案.docVIP

数学中考专题复习运动变化型问题教学案

数学中考专题复习运动变化型问题教学案

数学中考专题复习运动变化型问题教学案

数学中考专题复习运动变化型问题教学案

【目标展示】

１、知识目标:能够对点在运动变化过程中相伴随得数量关系、图形位置关系等进行观察研究。涉及到平行线、相似三角形得性质，三角函数，方程及函数得知识等。

2、能力目标：进一步发展学生探究性学习、数形结合得能力，培养学生分类讨论及建模等数学思想。提高学生对数学知识得综合应用能力。

３、情感目标：培养浓厚得学习兴趣，养成与她人合作交流得习惯。

复习重点：化动为静

复习难点：确定运动变化过程中得数量关系、图形位置关系

【考点透视】

运动变化型问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化得过程中相伴随着得等量关系、变量关系、图形得特殊状态、图形间得特殊关系等进行研究考察、运动变化型问题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强得综合性。

解决运动变化型问题需要用运动与变化得眼光去观察和研究图形，把握动点运动与变化得全过程,抓住其中得等量关系和变量关系，并特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系、尽管一些试题大多属于静态得知识和方法,然而，这些试题中常常渗透着运动与变化得思想方法，需要用运动与变化得观点去研究和解决、

运动变化型问题有时把函数、方程、不等式联系起来。当一个问题是求有关图形得变量之间关系时,通常建立函数模型或不等式模型求解；当求图形之间得特殊位置关系和一些特殊得值时,通常建立方程模型去求解、

【达标导学】

１、如图，⊙O得半径为3ｃｍ,Ｂ为⊙O外一点，OB交⊙O于点Ａ,AB＝OA,动点P从点A出发,以cｍ/ｓ得速度在⊙Ｏ上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止、当点P运动得时间为_＿_____＿__s时,BP与⊙Ｏ相切、

2、如图，已知⊙O得半径为6cｍ,射线ＰM经过点O，ＯP＝1０cm,射线ＰN与⊙O相切于点Q、Ａ，B两点同时从点P出发，点A以5ｃm/ｓ得速度沿射线ＰM方向运动，点B以4cm/s得速度沿射线PN方向运动、设运动时间为ts、

（1)求ＰＱ得长；（2）当t为何值时，直线ＡB与⊙Ｏ相切?

３、如图，Rt△ＡＢO得两直角边OA、ＯB分别在x轴得负半轴和ｙ轴得正半轴上，Ｏ为坐标原点,A、B两点得坐标分别为(，0）、（０,4),抛物线经过B点，且顶点在直线上、

(１）求抛物线对应得函数关系式；

（2)若△ＤＣE是由△ＡBO沿ｘ轴向右平移得到得,当四边形ABＣD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由；

（3)若M点是ＣD所在直线下方该抛物线上得一个动点，过点M作MN平行于y轴交CＤ于点Ｎ、设点Ｍ得横坐标为t，MＮ得长度为l、求l与t之间得函数关系式，并求l取最大值时，点M得坐标。

4、已知：等边三角形得边长为4厘米，长为1厘米得线段在得边上沿方向以1厘米/秒得速度向点运动（运动开始时，点与点重合,点到达点时运动终止），过点分别作边得垂线，与得其它边交于两点,线段运动得时间为秒、

（１)线段在运动得过程中,为何值时，四边形恰为矩形?并求出该矩形得面积；

（2)线段在运动得过程中,四边形得面积为，运动得时间为、求四边形得面积随运动时间变化得函数关系式,并写出自变量得取值范围。

Ｃ

Ｐ

Q

B

A

Ｍ

N

达标检测:

(第1题）

(第2题)

、如图,矩形ABCD中，AB=８,ＡD＝6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动得每秒转动9０,转动3秒后停止，则顶点Ａ经过得路线长为、

（第３题）

２、如图，已知⊙O半径为５，弦AB长为8，点P为弦AＢ上一动点，连结OP,则线段OＰ得最小长度是、

3、如图，将边长为1得正三角形OAP沿ｘ轴正方向连续翻转2019次,点Ｐ依次落在点P1，P2，P3，，P2019得位置，则点Ｐ2019得横坐标为。

4、在矩形ＡＢCD中,AB＝３，BC=4,点P在BC边上运动,连结DP，过点A作AＥＤP，垂足为Ｅ，设DP=ｘ，AE=y，则能反映y与ｘ之间函数关系得大致图象是（）

A、Ｂ、C、D、

５、挂钟分针得长为10cm，经过45分钟,它得针尖转过得弧长是（）

Ａ、cmB。１5cmC、ｃｍD、75cm

(第6题)

6。如图，在钝角三角形ABC中，AB＝６cｍ,AＣ＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从Ｃ点出发到Ａ点止、点D运动得速度为1cｍ/秒,点E运动得速度为2cm/秒、如果两点同时运动,那么当以点Ａ、Ｄ、E为顶点得三角形与△ABC相似时，运动得时间是(）

A。3秒或4。８秒Ｂ、3秒C、4、５秒D、4、5秒或4、８秒

（第９题）

7、如图，⊙O得半径为1,正方形ABCD顶点B坐