2022-2023学年上海延安中学高一（上）期末数学试题及答案.docxVIP

延安中学2022学年第一学期高一年级数学期期末

2023.1

一、填空题(本大题共12题,满分42分,第1-6题每题3分,第7-12题每题4分)

?

?

?

?

?4x?3?0,B?x∣x?1,则A?B?

___________

A?x∣x

2

2

1.已知集合

2.角2023?是第___________象限角

2

x?x?

___________

3.用有理数指数幂的形式表示

1

4.不等式?1的解集是___________

x

y?m?m?1?xm2?2m?3在区间(??,0)上为严格减函数,则m?

?

2

5.幂函数

___________

6.已知log3?m,用m表示log9?

___________

2

6

f(x)?x

2

?2x在区间(??,?1]上的反函数f

?

1

(x)

?

7.函数

___________

___________

?

?

y?logax

2

?3x?a的定义域为R,则a的取值范围是

8.若函数

2

?

?

1?

2?

fx?a?

9.当x?0时,函数()(21)?

x

a?0,a?

的函数值总大于1,则函数

?

?

?

y?log2x?x2在

区间上是严格增函数

_______

a

10.函数

y?a

1?

x

(a?0,a?1)的图像恒过定点A,若点A的坐标满足方程

1

1

mx?2ny?1?0(mn?0),则

?

的最小值

___________

m

n

?

??

?

2

11.点Ax,y,Bx,y是平面直角坐标系上的两点,定义A到B的曼哈顿距离

1

1

2

L(A,B)?x?x?y?y,已知点A(1,4),点B在y?x2上,则L(A,B)的最小值是_______

1

2

1

2

?log2x,

x?0

12.已知函数

f(x)??

,关于x的方程f(x)?m(m?R)有四个不同的实

?x

2

?2x,x?0

?

数解x,x,x,x,则x?x?x?x的取值范围为

__________

1

2

3

4

1

2

3

4

1

二、选择题(本大题共4题,满分12分,每题3分)

13.下列同组的两个函数是相同函数的是(

)

y?x,y?x

2

(B)y?x,y?elnx

(A)

?1

?1?

(C)y?x,y???

(D)y?x?1,y?t?1

?x?

14.下列函数在定义域内不是严格增函数的是（

）

3

5

?4?

x

1

(A)y?x

(B)y?

(C)y?log2x

(D)y?x?

??

?3?

x

15.某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题:已知函数y?f(x)的定

义域为D,x,x?D，

1

2

?????????

0时,都有x1x20,则函数yf(x)是D上的奇函数;

(1)若当fx

fx

1

2

?????

??

fx时,都有x1x2,则函数yf(x)是D上的严格增函数;

2

(2)若当fx

1

下列判断正确的是（

(A)(1)和2)都是真命题

（C）(1)和(2)都是假命题

）

（B）(1)是真命题，2是假命题

（D）(1)是假命题，2是真命题

16.对于x?R,[x]表示不超过x的最大整数,定义在R上的函数f(x)?[2x]?[4x]?[8x],

?

?

1?

若A??y∣y?f(x),0?x??,则A中所有元素的和为（

2?

）

A.12

B.13

C.14

D.15

17.（本题满分6分，第（1）小题3分，第（2）小题3分）

解不等式

?

??;(2)?logx?5logx?6?0.

2

?

（1）4x2x20

2

2

2

18.（本题满分9分：第（1）小题2分,第（2）小题7分）

f(x)??x

2

?2ax?a?1,a?R

2

已知函数

(1)函数在区间[?1,1]上为严格减函数,求a的取值范围;

(2)函数在区间[?1,1]上的最大值为3,求a的值.

19.（本题