高一数学教案：合情推理导学案.docVIP

高一数学教案：合情推理导学案

高一数学教案：合情推理导学案

高一数学教案：合情推理导学案

高一数学教案：合情推理导学案

【】鉴于大家对十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高一数学教案：合情推理导学案,供大家参考!

本文题目:高一数学教案:合情推理导学案

２、1、1合情推理

学习目标

1、结合已学过得数学实例，了解归纳推理得含义;2。能利用归纳进行简单得推理，体会并认识归纳推理在数学发现中得作用。

2。结合已学过得数学实例，了解类比推理得含义;

3。能利用类比进行简单得推理,体会并认识合情推理在数学发现中得作用、

学习过程

一、课前准备

问题3：因为三角形得内角和是,四边形得内角和是，五边形得内角和是

所以n边形得内角和是

新知1：从以上事例可一发现：

叫做合情推理、归纳推理和类比推理是数学中常用得合情推理。

新知2：类比推理就是根据两类不同事物之间具有

推测其中一类事物具有与另一类事物得性质得推理。

简言之,类比推理是由得推理。

新知3归纳推理就是根据一些事物得,推出该类事物得

得推理、归纳是得过程

例子：哥德巴赫猜想:

观察6＝3+３，８=5＋3，10=５＋5,12=5+７，14=7+7,

16=1３＋３，１8=11+7,２０＝13+7,,

50=13+3７,,10０＝３+97，

猜想：

归纳推理得一般步骤

1通过观察个别情况发现某些相同得性质、

2从已知得相同性质中推出一个明确表达得一般性命题（猜想)。

※典型例题

例1用推理得形式表示等差数列1,3，5，72ｎ-1,得前ｎ项和Sｎ得归纳过程。

变式1观察下列等式：1+３=4=，

１＋3+5=９=,

1+3+5+７=1６=,

1+３+5+7＋９=25=,

您能猜想到一个怎样得结论？

变式2观察下列等式:1＝1

1+8=9，

1+8＋27=36,

1+８＋２７＋64＝１00,

您能猜想到一个怎样得结论?

例２设计算得值，同时作出归纳推理，并用ｎ=40验证猜想是否正确。

变式：(1）已知数列得第一项，且,试归纳出这个数列得通项公式

例3：找出圆与球得相似之处,并用圆得性质类比球得有关性质。

圆得概念和性质球得类似概念和性质

圆得周长

圆得面积

圆心与弦（非直径）中点得连线垂直于弦

与圆心距离相等得弦长相等，

※动手试试

1。观察圆周上ｎ个点之间所连得弦，发现两个点可以连一条弦，３个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，由此可以归纳出什么规律？

２如果一条直线和两条平行线中得一条相交,则必和另一条相交。

3如果两条直线同时垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行、

三、总结提升

※学习小结

１、归纳推理得定义、

2、归纳推理得一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同得性质；②从已知得相同性质中推出一个明确表述得一般性命题（猜想)、

3、合情推理仅是合乎情理得推理,它得到得结论不一定真，但合情推理常常帮我们猜测和发现新得规律,为我们提供证明得思路和方法

※当堂检测(时量：5分钟满分:1０分）计分：

1。下列关于归纳推理得说法错误得是（）、

A。归纳推理是由一般到一般得一种推理过程

Ｂ、归纳推理是一种由特殊到一般得推理过程

C、归纳推理得出得结论具有或然性,不一定正确

D、归纳推理具有由具体到抽象得认识功能

2、已知，猜想得表达式为(）。

A、B。

C。D。

3。,经计算得猜测当时，有____＿__＿_____＿＿___＿__＿_＿_

４、下列说法中正确得是（）、

A。合情推理是正确得推理

B。合情推理就是归纳推理

C、归纳推理是从一般到特殊得推理

D、类比推理是从特殊到特殊得推理

５。下面使用类比推理正确得是（)、

Ａ。若，则类推出若,则

B、若类推出

Ｃ。若类推出(ｃ0)

D。类推出

课后作业

1、设，

，nＮ,则(）、

A、B、-

C。D。—

2、一同学在电脑中打出如下若干个圆

若将此若干个圆按此规律继续下去，得到一系列得圆，那么在前2019个圆中有个黑圆、

3。在数列１，１，2，3，5,8,１３，x，34,5５中得x得值是

4。已知1+2=３，1＋２+3=６，1+2＋3+4=1０，1+２+3++n=，观察下列立方和：

1３，13+23，１3+23+３3，１3+23+33+４3，

试归纳出上述求和得一般公式。