四川省成都市实外西区学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题.docxVIP

实外西区八上数学第一次月考试题

A谷（100分）

一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）

1、下列各数中，属于无理数的是（）

A．-2 B． C． D．0．101001000

2、估算的运算结果应在（）

A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间

3．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

（3题）

A．4 B．6 C．16 D．55

4．有下列说法：

①有理数和数轴上的点一一对应； ②不得根号的数一定是有理数；

③负数没有立方根； ④是17的平方根．其中正确的有（）

A、0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．如图，是一张纸片，，，，现将其折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长为（）

（5题）

A． B．7 C． D．

6．适合下列条件的中，、、的对边分别是a，b，c，则直角三角形的个数为（）

①； ②；

③； ④，，；

⑤，，．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．的小数部分为b，那么的值是（）

A．1 B．是一个有理数 C．3 D．无法确定

8．把化简后，正确结果（）

A． B． C． D．

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

9．的平方根是______；的立方根是______．

10．如图，的顶点A、B、C在边长为Ⅰ的正方形网格的格点上，于点D．则BD长为______．

（10题）

11．如右图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径面弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是______．

（11题）

12．如右图所示的圆柱体中底面圆的周长是2，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面匀速爬行一周到B点，则小虫爬行的最短路程是______．

（12题）

13．观察下列各式：，…请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是______．

三、解答题（共5小题，共48分）

14．计算（每小题3分，共12分）：

（1）计算：； （2）计算：；

（3）求方程中未知数x的值； （4）求方程中未知数y的值．

IS．（6分）（1）已知的平方根为，的算术平方根为4，求的平方根．

（2）若x、y都是实数，且，求的立方根．

16．（10分）（1）已知实数a、b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值，y的平方根等于本身，代数式的值．

（2）已知，．

①求代数式的值；

②先化简，再求值：．

17．（10分）问题：如图1，在等边内部有一点P，已知，，．求的度数？

（1）请写出常见四组勾股数：______、______、______、______．

（2）解决方法：通过观察发现PA、PB，PC的长度符合勾股数，但由于PA，PB、PC不在一个三角形中，想法将这些条件集中在一个三角形，于是可将绕A逆时针旋转60°到，此时，这样利用等边三角形和全等三角形知识，便可求出______．______．

（3）应用：请你利用（2）题的思路，解答下面的问题：如图2，在中，，，E，F为BC的点，且，若，，请求出线段EF的长度（用m、n的代数式表示）；

18．（10分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，，连接AC、EC，已知，，，设．

（18题）

（1）用含x的代数式表示的长；

（2）请问点C满足什么条件时，的值最小；

（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值、

B卷（50分）

一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

19．若，则代数式的值为______．

20．要使代数式有意义，则x应淘足的条件是____________．

21．如图，矩形ABCD的长，宽，E在BC上，连接AE，把沿AE对折，使B正好落在DC边处．那么______．

（21题）

22．如图，等边中，，D为BC上一点，且，E为AC上一动点，则的最小值为______．

（22题）

23．如图，正方形MNKT由8个全等的直角三角形和正方形EFGH拼接而成，记图中正方形MNKT，正方形ABCD，正方形EFGH的面积分别为，，，若，则边AB的长度为______．

（23题）

二、解答题（共3题，30分）

24．（8分）（一）阅读下面内容：

；；

．

（二）计算：

（1）；

（2）（n为正整数），

（3）．

25．（10分）已知：是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等直角三角形PCQ，其中，探究并解决下列问题：

（1）如图①，若点P在线段AB上，且，，则：

①线段______，______；

②猜想：，，三者之间的数量关系为______．

（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；