人教版2024年七年级上册 第4章 整式的加减 单元测试 （含答案）.docxVIP

人教版2024年七年级上册第4章《整式的加减》单元测试

满分100分时间90分钟

一、选择题（共30分）

1．下列代数式，，，，，，中，单项式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列给出的四个多项式中，为三次二项式的是（???）

A． B． C． D．

3．下列结论正确的是（????）

A．的系数是 B．中一次项系数是

C．的次数是 D．的次数是

4．若一个单项式同时满足条件：①含有字母x，y，z；②系数为；③次数为5，则这样的单项式共有（??）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

5．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．将多项式按的降幂排列的结果为（????）

A． B．

C． D．

7．根据去括号法则，在方框中填上“”或“”，正确的是（????）

①；②；

③；④．

A． B． C． D．

8．已知数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果（???）

A． B． C． D．0

9．已知关于的多项式不含三次项和一次项，则的值为（????）

A． B． C． D．

10．按照一定规律排列的式子：，，，，…，第2024个式子是（???）

A． B． C． D．

二、填空题（共24分）

11．单项式的系数是，次数是．

12．在式子中，整式共有个．

13．若与可以合并，则的值为．

14．已知，，则代数式的值为．

15．已知，则PQ（填“”“”或“”）．

16．若代数式的值与的取值无关，则的值为．

三、解答题（共46分）

17．（8分）合并同类项：

(1)；(2)．

18．（6分）先化简，再求值：其中，．

19．（8分）已知，．

(1)求；

(2)若的值与y的取值无关，求x的值．

20．（8分）按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：

A方案：买一个篮球送一条跳绳；

B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．

已知要购买篮球50个，跳绳x条（）．

(1)若按A方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示）

(2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？

(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？

21．（8分）我们知道，．类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：

(1)把看成一个整体，合并；

(2)已知，求代数式的值；

(3)已知，求的值．

22．（8分）【方法】

有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．

例如：经过处理器得到．

【应用】

若关于的二次多项式经过处理器得到，根据以上方法，解决下列问题：

（1）填空：若_______；

（2）若，求的值．

【延伸】

（3）已知是关于的二次多项式，若是经过处理器得到的一次多项式，求的值．

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

D

B

D

D

D

A

B

C

二、填空题

11．；512．413．14．115．16．2

三、解答题

17．（1）原式．

（2）原式．

18．解：，

，

，

将，代入可得原式．

19．（1）解：∵，，

∴

；

（2）解：∵，，

∴

，

∵的值与y的取值无关，

∴，

∴．

20．（1）解：A方案购买可列式：元；

按B方案购买可列式：元；

故答案为：；

（2）由（1）可知，

当，A种方案所需要的钱数为（元），

当，B种方案所需要的钱数为（元），

答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元．

（3）按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买150个跳绳合计需付款：

（元）；

∵，

∴省钱的购买方案是：

按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元．

21．解：（1）．

（2）原式．

当时，原式．

（3）因为，

所以，

所以原式

22．解：（1）∵，

∴，

故答案为：；

（2）∵，

∴，