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第十八讲解析几何II
【考点说明】
解析几何是高中数学内容的一个重要组成部分，也是高考与自主招生常见新颖题的板
块，各种解题方法在解析几何这里得到了充分的展示，尤其是平面向量与解析几何的融合，
提高了综合性，形成了题目多变、解法灵活的特色。
【知识引入】
一．椭圆中的经典结论：
x2y2xxyy
1.点P(x，y)在椭圆上1上，则过P的椭圆的切线方程是001．
000a2b20a2b2
x2y2
2.点P(x，y)在椭圆上1外，则过P作椭圆的两条切线切点为P、P，则切点
000a2b2012
xxyy
弦PP的直线方程是001．
12a2b2
x2y2
1(a＞b＞0)
F、FPFPF
3.椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一点，，
a2b21212
2
则椭圆的焦点三角形的面积为Sbtan．
FPF2
12
二．双曲线中的经典结论：
x2y2
P(x，y)1a＞0，b＞0P
1.点在双曲线上（）上，则过的双曲线的切线方程
000a2b20
是
xxyy
001
．
a2b2
x2y2
P(x，y)1a＞0，b＞0P
2点在双曲线上（）外，则过作双曲线的两条切线
000a2b20
xxyy
切点为P、P，则切点弦PP的直线方程是001．
1212a2b2
x2y2
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