2023-2024学年山东省泰安市泰山外国语学校高三（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年山东省泰安市泰山外国语学校高三（上）期末数学试卷

一、单选题

1．已知集合M＝{（x，y）|y＝f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＝0成立，则称集合M是“Ω集合”．给出下列4个集合：

①M＝{（x，y）|y=1

②M＝{（x，y）|y＝ex﹣2}

③M＝{（x，y）|y＝cosx}

④M＝{（x，y）|y＝lnx}

其中所有“Ω集合”的序号是（）

A．②③ B．③④ C．①②④ D．①③④

2．“φ=-π6”是“函数y＝sin（2x﹣φ

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．下列结论中不正确的个数是（）

①命题“所有的四边形都是平行四边形”是存在量词命题；

②命题“?x∈R，x2+1＜1”是全称量词命题；

③命题p：?x∈R，x2+3x+7＞0．则?p：?x∈R，x2+3x+7＜0．

A．0 B．1 C．2 D．3

4．（多选）函数y=sinx，x∈(π3，

A．0 B．1 C．2 D．3

5．围棋起源于中国，已有四千多年的历史，“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋．围棋棋盘有19×19个交叉点，从上往下、从左往右数，第m行第n列的交叉点记为P（m，n），例如，第3行第2列的交叉点记为P（3，2）．在所有的P(19，

A．17 B．18 C．19 D．20

6．过直线y＝2x上的点P作圆C：（x+2）2+（y﹣4）2＝4的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于直线y＝2x对称时，点P的坐标为（）

A．(35，65) B．(65，125

7．设复数z的共轭复数是z，且|z|＝1，又复数z对应的点为Z，A（﹣1，0）与B（0，﹣1）为定点，则函数f（z）＝|（z+1）（z-i）|取最大值时在复平面上以Z，A，B

A．等边三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形

8．下列函数的最小值为22的是（）

A．y=|cosx|+2|cosx| B．y

C．y＝2x+22﹣x D．y=

二、多选题

9．若(2x-1x

A．该展开式中共有6项 B．各项系数之和为1

C．常数项为﹣60 D．只有第4项的二项式系数最大

10．山东省某地区2013年至2022年生产总值指数分别为112.2，108.1，108.7，108.7，109.5，108.9，108.1，104.0，107.3，104.3，则（）

A．这组数据的极差为8.2 B．这组数据的众数为108.1

C．这组数据的中位数为108.4 D．这组数据的上四分位数为108.9

11．已知数列{an}满足a1＝1，an2-1

A．1 B．﹣1 C．22022 D．(

12．已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣lna）2＝1，则（）

A．存在2个不同的a，使得圆C与x轴相切

B．存在2个不同的a，使得圆C在两坐标轴上截得的线段长度相等

C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点

D．存在2个不同的a，使得圆C的面积被直线y＝x﹣1平分

三、填空题

13．已知集合{1，a，ba}＝{0，a2，a+b}，则a2022+b2023＝

14．设a1，a2，…，an是各项不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对(n，a1d)所组成的集合为

15．两位数m和两位数n，它们各个数位上的数字都不为0，将数m和数n的个位数字与十位数字交叉相乘再求和所得的结果记为F（m，n）．例如：F（13，24）＝1×4+3×2＝10．又如：F（35，16）＝3×6+5×1＝23．则F（36，72）＝；若一个两位数m＝21a+b，两位数n＝53+b（1≤a≤4，1≤b≤5，且a，b都取整数），交换m的十位数字和个位数字得到新两位数m，当m与n的个位数字的5倍的和能被11整除时，称这样的两个数m和n为“快乐数对”，则所有“快乐数对”F（m，n）的最大值为．

16．已知函数f（x）＝2ax﹣ex2+18，其中a＞0且a≠1．若f（x）存在两个极值点x1，x2，则实数a的取值范围为．

四、解答题

17．在△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=45，tanB＝

（1）求tan2A的值；

（2）求tan（2A﹣2B）的值．

18．已知等差数列{an}满足a2＝4，2a4﹣a5＝7，公比不为﹣1的等比数列{bn}满足b3＝4，b4+b5＝8（b1+b2）．

（1）求{an}与{bn}通