2023-2024学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|12＜2x＜2}

A．? B．（﹣∞，1）

C．（﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）

2．若z是方程x2+x+1＝0的一个虚数根，则z2-z

A．0 B．﹣1 C．3i D．﹣1或

3．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（﹣1，0），（1，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0），则（）

A．当m＜0时，顶点C的轨迹是焦点在x轴上的椭圆，并除去（﹣1，0），（1，0）两点

B．当m＜0时，顶点C的轨迹是焦点在y轴上的椭圆，并除去（﹣1，0），（1，0）两点

C．当m＞0时，顶点C的轨迹是焦点在x轴上的双曲线，并除去（﹣1，0），（1，0）两点

D．当m＞0时，顶点C的轨迹是焦点在y轴上的双曲线，并除去（﹣1，0），（1，0）两点

4．已知圆C1：(x+1

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知f(x)=2cos2x+3sin2x

A．43π B．103π C．143

6．翼云机场将于2025年通航，初期将开通向北至沈阳、哈尔滨；向南至昆明、深圳；向西至兰州、银川的六条航线．甲、乙、丙、丁、戊、已6人各选择一条不同航线体验．已知甲不去沈阳、哈尔滨，乙和丙乘坐同一方向的航班．则不同的体验方案有（）

A．56种 B．72种 C．96种 D．144种

7．已知正四棱台的上下底面边长分别为1和3，高为2．用一个平行于底面的截面截棱台，若截得的两部分几何体体积相等，则截面与上底面的距离为（）

A．32 B．3522 C．34

8．斜率为-12的直线l分别与x轴，y轴交于M，N两点，且与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b

A．32 B．63 C．22

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．一组数据x1，x2，x3，…，x10满足xi﹣xi﹣1＝2（2?i?10），若去掉x1，x10后组成一组新数据．则新数据与原数据相比（）

A．极差变小 B．平均数变大

C．方差变小 D．第25百分位数变小

10．设m→

A．|m→-2n→|=10

C．若(m→-2n→)∥(km→+n→

11．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AB＝4，D是棱CC1上任一点，则（）

A．正三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积为48+83

B．三棱锥A1﹣ABD的体积为163

C．△A1BD周长的最小值为82

D．三棱锥A1﹣ABD外接球的表面积最小值为100π

12．已知定义在R上的连续函数f（x），其导函数为f′（x），且f(0)=e，f(12)=1，函数y=f(x+12)为奇函数，当

A．f（1）＝e B．f（2）＞e2

C．?x0∈R，f（x0）＜1 D．f（e0.1）＞f（﹣ln1.1）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．曲线y=e2x-1x在点（1，y0）处的切线方程为

14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-10，S33-S

15．已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，∠APB＝120°，点C为底面圆周上的一个动点，当△PAC的面积取得最大值时，sin∠AOC＝．

16．O为坐标原点，F为抛物线C：x2＝8y的焦点，过C上的动点M（不为原点）作C的切线l，作ON⊥l于点N，直线MF与ON交于点A，点B(5，0)，则|AB|的取值范围是

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知数列{an}中，a1＝1，n2an+1＝（n+1）2an．

（1）求an；

（2）设bn=n+1an?an+2，求证：b1+b

18．（12分）如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面为平行四边形，M，N分别为AB，DD1的中点．

（1）证明：DM∥平面A1BN；

（2）若底面ABCD为矩形，AB＝2AD＝4，异面直线DM与A1N所成角的余弦值为105，求B1到平面A1BN

19．（12分）现有甲，乙两个训练场地可供某滑雪运动员选择使用．已知该运动员选择甲，乙场地的规律是：第一次随机选择一个场地进行训练．若前一次选择甲场地，那么下次选择甲场地的概率为35；若前一次选择乙场地，那么下次选择甲场地的概率为1

（1）设该运动员前两次训练选择甲场地次数为X，求E（X）；

（2）若该运动员第二次训练选了甲场地，试分析该运动员第一次去哪个场地的可能性更大，并