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期中试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、设函数fx=x
A)0
B)2
C)6
D)10
2、已知函数fx=lnx2
A.1
B.1
C.2
D.1
3、若函数fx=1x2?4
A.{
B.{
C.{
D.{
4、已知复数z=3?4i，其共轭复数z
A.6
B.6
C.6
D.0
5、已知函数fx=ax2+bx+
A.1个
B.2个
C.3个
D.无法确定
6、已知函数fx=4?x
A.?
B.?
C.?
D.?
7、设集合A={x|x
A.1
B.1
C.2
D.?
8、已知等差数列{an}的前n项和Sn满足
A、2
B、3
C、4
D、5
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、在函数
y
的图象上，过点A4,2作直线垂直于x轴，与y轴交于点B，则点B的坐标为（
A.0
B.0
C.0
D.1
2、下列函数中，在定义域内是奇函数的有（）
A.y=x3B.y=
3、下列函数中，在其定义域内具有奇函数性质的是（）
A、f(x)=x^2-1
B、f(x)=x^3-3x
C、f(x)=|x|+1
D、f(x)=x^2+x
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数fx=3x
2、设函数fx=x3
3、若函数fx=ax+blogax+c的定义域为
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目描述：
已知函数fx=x3?
解题思路：
1.首先计算函数的一阶导数，确定函数的单调性。
2.求出一阶导数为0的点（即可能的极值点），并检查这些点是否位于给定区间内。
3.计算区间端点处的函数值以及所有极值点处的函数值。
4.比较上述各点处的函数值，找出最大值和最小值及其对应的x值。
解答过程：
1.求导：
f
2.求极值点：
设f′x=
因此，x1=0
3.计算函数值：
当x=?
当x=0
当x=2
当x=4
4.比较函数值：
从以上计算可以看出，在给定区间?1
最大值为18，当x=
最小值为-2，当x=?1
第二题
已知函数fx=1x?
（1）求函数fx
（2）判断函数fx
（3）若函数fx在区间0,3
第三题
题目：已知函数fx=ln
1.求函数fx
2.求函数fx
3.判断函数fx
第四题
题目描述：
设函数fx=x
第五题
已知函数fx=2x?
（1）求函数fx的定义域D
（2）若函数gx=ax2+b
期中试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、设函数fx=x
A)0
B)2
C)6
D)10
答案：C
解析：首先求导数f′x=2x?3，令f′x
2、已知函数fx=lnx2
A.1
B.1
C.2
D.1
答案：C
解析：首先，我们需要对函数fx
f
然后将x=1代入
f
但是，根据题目选项，正确的选项是C.2。原因是原解析中有误，正确的解析如下：
f
所以正确答案为C.2。
3、若函数fx=1x2?4
A.{
B.{
C.{
D.{
答案：B
解析：首先，函数fx=1x2?4的定义域要求分母不能为零，即x2?4≠
因此，D的补集，即非定义域的部分，是x∈
4、已知复数z=3?4i，其共轭复数z
A.6
B.6
C.6
D.0
答案：A
解析：复数z=3?4i的共轭复数z=3+
5、已知函数fx=ax2+bx+
A.1个
B.2个
C.3个
D.无法确定
答案：B
解析：由题意知，△=b2?4ac=0，根据判别式的定义，此时函数fx为完全平方形式，即存在实数t使得fx=x?t2
6、已知函数fx=4?x
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：A
解析：函数fx=4?x2的定义域为?2,2，即x的取值范围满足?
因此，有：
$[
]$
解这个不等式组，得到：
$[
]$
合并这两个不等式，得到x的取值范围为?1,1。所以函数g
7、设集合A={x|x
A.1
B.1
C.2
D.?
答案：C
解析：首先，解不等式x2?4x+30可分解为x?1x?30。根据不等式的解法，解集为1x3，即集合
8、已知等差数列{an}的前n项和Sn满足
A、2
B、3
C、4
D、5
答案：C
解析：设等差数列的首项为a1，公差为d，根据题意有S
由等差数列求和公式知，前n项和公式为Sn
将S1=4代入可得a
根据题给条件S2n?
代入条件得：
2
化简得：
即：
4
移项并重新整理：
分解等式左边：
n
由于n≠0，则有n+3d
1
解得：
因此，该数列的公差为4，选C。
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、在函数
y
的图象上，过点A4,2作直线垂直于x轴，与y轴交于点B，则点B的坐标为（
A.0
B.0
C.0
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