高中数学必修1、2、3、4、5公式及知识点总结大全 .pdf

高中数学公式及知识点速记

一、函数

1、函数的单调性

(1)设x、x[a,b],xx那么

1212

f(x)f(x)0f(x)在[a,b]上是增函数；

12

f(x)f(x)0f(x)在[a,b]上是减函数.

12

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是偶函数；

对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

3、指数函数、对数函数

分数指数幂

m



nma0,m,nNn1

aa

(1)n（，且）.

m11



ana0,m,nNn1

(2)（，且）.

m

nam

an

根式的性质

nnn

（1）当为奇数时，aa；

a,a0



nnn

当为偶数时，a|a|.

a,a0



有理指数幂的运算性质

rsrs

(1)aaa(a0,r,sQ).

rsrs

(2)(a)a(a0,r,sQ).

rrr

(3)(ab)ab(a0,b0,rQ).

b

.指数式与对数式的互化式:logNbaN(a0,a1,N0)

a.

logN

logNma0a1m0m1N0

.对数的换底公式:(,且,,且,).

aloga

m

alogNNa0a1N0

对数恒等式：a(,且,).

n

n

logblogba0