东莞市东城实验中学2024-2025学年八年级上册数学期中试卷(无答案).docx

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2024-2025学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学

考试时间：120分钟总分：120分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图所示图形中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若一个三角形的两边长分别为4cm，6cm，则它的第三边的长可以是（）

A.2cm B.4cm C.10cm D.11cm

3.下面四个图形中，线段BE是的高的图是（）

A. B. C. D.

4.正八边形的外角和为（）

A.360° B.720° C.900° D.1080°

5.如图，要使，下面给出的四组条件，错误的一组是（）

A.， B.，

C.， D.，

6.平面直角坐标系中的点与点关于（）

A.原点对称 B.x轴对称 C.y轴对称 D.第一、三象限角平分线对称

7.在中，，D为的中点，，则AD的长为（）

A. B. C.1 D.2

8.如图，已知，，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得，则下列选项正确的是（）

A. B. C. D.

9.如图，在中，，AD平分，于E，，，则的周长为（）

A.6 B.8 C.10 D.14

10.如图，在中，AD，BE分别为BC，AC边上的高，AD，BE相交于点F，，连接CF，则下列结论：①；②；③若，则周长等于AB的长；④.其中正确的有（）

A.①②③ B①②④ C.①③④ D.②③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.高速路上的路标警示牌，支撑结构采用三角形，是利用了三角形的______.

12.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，其周长为______.

13.如图，已知中，，AD平分，且，则点D到AB边的距离为______.

14.如图，AD，DE，EF分别是，，的中线，若，则______.

15.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为______.

三、解答题（每小题5分，共10分）

16.如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，.求证：.

17.一个多边形的内角和是外角和的3倍.

（1）求这个多边形的边数；

（2）这个多边形一共有多少条对角线？

四、解答题（每小题7分，共21分）

18.已知：如图，AC、DB相交于点O，，.

（1）求证：；

（2）若，求的度数.

19.如图，在平面直角坐标系内，已知点；点，点.

（1）画出关于y轴对称的；

（2）连结、，四边形的面积为______.

20.如图，中，，于点D.

（1）尺规作图：作的角平分线，交CD于点P，交BC于点Q（保留作图痕迹，不写做法）；

（2）若，求的度数.

五、解答题（每小题8分，共24分）

21.综合与实践：八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度AB的实践运动，测量方案如表：

课题

测量体育馆高度AB

测量工具

测角仪，皮尺等

测量方案示意图

测量步骤

①在体育馆外，选定一点C；

②测量体育馆顶点A视线AC与地面夹角；

③测量BC的长度；

④放置一根与BC长度相同的标杆DE，DE垂直于地面；

⑤测量标杆顶部E视线与地面夹角

测量数据

，，，.

请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算体育馆高度AB的值.

22.如图，在中，，AD是的平分线，于E，F在AC上，.求证：

（1）；

（2）.

23.如图，在中，，，点D、E分别在AB、BC上，，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.

（1）求证：.

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由.

六、解答题（每小题10分，共20分）

24.如图，和是等腰直角三角形，，，，点O是内的一点，.

（1）求证：；

（2）求的大小；

（3）设，当为______度时，是等腰三角形.

25.如图1，点A、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点，，且.

图1图2

（1）求点B的坐标；

（2）CA、CB分别交坐标轴于点D、E，求证：；

（3）连接DE，如图2，求证：.