东莞市宏远外国语、虎门外国语等校2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷(无答案).docx

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2024—2025学年度第一学期期中考试

八年级数学

说明：

1.全卷共6页，满分120分（含卷面分5分）.考试时间120分钟.

2.答题必须用黑色字迹的水笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准使用修正带或涂改液.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（）

A.9cm B.7cm C.2cm D.1cm

3.已知等腰三角形的一边长为4cm，周长是18cm，则它的腰长是（）

A.4cm B.7cm C.10cm D.4cm或7cm

4.正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（）边形.

A.8 B.9 C.10 D.11

5.已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点的坐标为（）

A. B. C. D.

6.如图，一副三角板按图放置，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.如图，已知，补充下列哪一个条件，仍不能判定和全等的是（）

A. B. C. D.

8.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成角，这棵树在折断前的高度为（）

A.6米 B.9米 C.12米 D.15米

9.如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将沿着DE折叠压平，A与重合，若，则（）

A. B. C. D.

10.如图，中，、的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，，，则下列结论中正确的个数（）

①CP平分；②；③；④.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.已知等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数分别是__________.

12.如图，DE是的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且，，则的周长是__________.

13.如图，在中，，AD平分.若，，则________.

14.如图在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X形转动钳”按上图方法进行测量，其中，，测得，，则圆柱形容器的壁厚是__________cm.

15.如图，在中，，，面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E、F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则的最小值为__________.

三、解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分）

16.如图，AD，AE分别是的高和角平分线，，，求的度数.

17.如图，是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使.求证：；

18.货轮在海上以每小时40海里的速度沿南偏东的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测到灯塔A在其北偏东的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离.

四、解答题（二）（共3小题，19小题9分，20题，21题每小题各8分，共25分）

19.如图，在的方格图中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点.已知的三个顶点在格点上.

（1）画出，使它与关于直线m对称；

（2）在直线m上找一点D，使得的和最小：（保留作图痕迹）

（3）延长BC交直线m于E，若是以BE为底边的等腰三角形，那么图中这样的格点F共有__________个.

20.如图，小明在游乐场玩两层型滑梯，每层楼梯的高度相同，即：米.他想知道左右两个滑梯BC和EF的长度是否相等，于是制定了如下方案：

课题

探究两个滑梯的长度是否相等

测量工具

长度为6米的卷尺

测量步骤

①测量出线段FD的长度；

②测量出线段AB的长度

测量数据

米，米

（1）根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯BC和EF的长度是否相等？并说明理由；

（2）猜想左右两个滑梯BC和EF所在直线的位置关系，并加以证明.

21.如图，在和中，，.

（1）求证：；

（2）过点D作交AB于点E，求证：是等腰三角形.

五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）

22.如图，在中，，，DE是AB的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点D.

图1图2

（1）求的度数：

（2）如图2，若于点F，连接EF交BD于点H.

①求证：BD垂直平分EF；

②若，，且，求CF的长（用含m，n的式子表示）.

23.如图，是等边三角形．，AD是边BC上的高，点E在边AD上，连接BE，以BE为边在其下方作等边，连接DF、CF.

（1）当是等腰三角形时，__________；

（2）求证：；

（3）当是等腰三角形时，