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⾼⼀数学知识点总结必威体育精装版基础知识归纳

很多⾼⼀学⽣都感觉学习数学很吃⼒，下⾯⼩编整理了⾼⼀数学知识点总结，供⼤家参考！

1⾼⼀数学知识点整理

两个平⾯的位置关系：

(1)两个平⾯互相平⾏的定义：空间两平⾯没有公共点

(2)两个平⾯的位置关系：

两个平⾯平⾏——没有公共点;两个平⾯相交——有⼀条公共直线。

a、平⾏

两个平⾯平⾏的判定定理：如果⼀个平⾯内有两条相交直线都平⾏于另⼀个平⾯，那么这两个平⾯平⾏。

两个平⾯平⾏的性质定理：如果两个平⾏平⾯同时和第三个平⾯相交，那么交线平⾏。

b、相交

⼆⾯⾓

(1)半平⾯：平⾯内的⼀条直线把这个平⾯分成两个部分，其中每⼀个部分叫做半平⾯。

(2)⼆⾯⾓：从⼀条直线出发的两个半平⾯所组成的图形叫做⼆⾯⾓。⼆⾯⾓的取值范围为[0°，180°]

(3)⼆⾯⾓的棱：这⼀条直线叫做⼆⾯⾓的棱。

(4)⼆⾯⾓的⾯：这两个半平⾯叫做⼆⾯⾓的⾯。

(5)⼆⾯⾓的平⾯⾓：以⼆⾯⾓的棱上任意⼀点为端点，在两个⾯内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的⾓叫做⼆

⾯⾓的平⾯⾓。

(6)直⼆⾯⾓：平⾯⾓是直⾓的⼆⾯⾓叫做直⼆⾯⾓。

两平⾯垂直

两平⾯垂直的定义：两平⾯相交，如果所成的⾓是直⼆⾯⾓，就说这两个平⾯互相垂直。记为⊥

两平⾯垂直的判定定理：如果⼀个平⾯经过另⼀个平⾯的⼀条垂线，那么这两个平⾯互相垂直

两个平⾯垂直的性质定理：如果两个平⾯互相垂直，那么在⼀个平⾯内垂直于交线的直线垂直于另⼀个平⾯。

⼆⾯⾓求法：直接法(作出平⾯⾓)、三垂线定理及逆定理、⾯积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的⾓与所需要求的⾓

之间的等补关系)

棱锥

棱锥的定义：有⼀个⾯是多边形，其余各⾯都是有⼀个公共顶点的三⾓形，这些⾯围成的⼏何体叫做棱锥。

棱锥的性质：

(1)侧棱交于⼀点。侧⾯都是三⾓形

(2)平⾏于底⾯的截⾯与底⾯是相似的多边形。且其⾯积⽐等于截得的棱锥的⾼与远棱锥⾼的⽐的平⽅

正棱锥

正棱锥的定义：如果⼀个棱锥底⾯是正多边形，并且顶点在底⾯内的射影是底⾯的中⼼，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于⼀点且相等，各侧⾯都是全等的等腰三⾓形。各等腰三⾓形底边上的⾼相等，它叫做正棱锥的斜⾼。

(3)多个特殊的直⾓三⾓形

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底⾯的射影为底⾯三⾓形的垂⼼。

b、四⾯体中有三对异⾯直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底⾯的射影为底⾯三⾓形的垂⼼。

集合

集合具有某种特定性质的事物的总体。这⾥的事物“”可以是⼈，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的⼈或事物聚集到

⼀起;使聚集：紧急～。2、数学名词。⼀组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。3、⼝号等等。集合在数学概念中有

好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—1918

年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，⽬前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。

集合，在数学上是⼀个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能⽤其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、

公理的⽅法来下定义“”。

集合是把⼈们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在⼀起，使之成为⼀个整体(或称为单体)，这⼀整体就是集

合。组成⼀集合的那些对象称为这⼀集合的元素(或简称为元)。

集合与集合之间的关系

某些指定的对象集在⼀起就成为⼀个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有⽆限个元素叫⽆限集，空集是不含任何元

素的集，记做Φ。空集是任何集合的⼦集，是任何⾮空集的真⼦集。任何集合是它本⾝的⼦集。⼦集，真⼦集都具有传递性。

(说明⼀下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的⼦集，写作AB。若A是B的⼦集，且A不等于B，则

A称作是B的真⼦集，⼀般写作A属于B。中学教材课本⾥将符号下加了⼀个不等于符号，不要混淆，考试时还是要以课本为

准。所有男⼈的集合是所有⼈的集合的真⼦集。)

2⾼⼀函数知识点归纳

(⼀)、映射、函数、反函数

1、对应、映射、函数三个概念既有共性⼜有区别，映射是⼀种特殊的对应，⽽函数⼜是⼀种特殊的映射.

2、对于函数的概念，应注意如下⼏点：

(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同⼀函数.

(2)掌握三种表⽰法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式.

(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f