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09整式的加减
知识要点及方法技巧
整式：包括单项式和多项式，单项式是数与字母的乘积，因此，整式的元素可以说是由单项式的代数和构成.整式的加减还是整式，整式的加减是有理数的加减的进－步.但有理数的加减通常是可以运算出－个最后结果的，而整式的加减运算中，要找出各单项式中是否有同类项，是同类项的才能合并，不是同类项的就不能合并。因此，整式加减的关健是找出同类项和合并同类项.
训练题
一、选择题（每小题7分）
1.已知与是同类项，那么＝（）
A.2m－n B.0 C.1 D.2
2.已知有如下－组x、y和z的单项式：，，，，，，，，，我们用下面的方法确定它们的先后次序：对任两个单项式，先看x的幂次，规定x的幂次高的单项式排在x幂次低的单项式的前面；再看y的幂次，规定y的幂次高的排在y的幂次低的前面；再看z的幂次，规定z的幂次高的排在z的幂次低的前面.将这组单项式按上述法则排列，那么应排在第（）位。
A.8 B.9 C.10 D.11
3.同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有（）
A.4个 B.12个 C.15个 D.25个 （北京市竞赛题）
4.有理数a、b、c在数轴上的位置如右所示：则代数式化简后的结果是()
A.2－a B.2a－2b C.2c－a D.a
5.已知代数式当x＝1时，值为1，那么该代数式当x＝－1时的值是()
A.1 B.－1 C.0 D.2
（第11届“希望杯”邀请赛试题）
6.如果对于某－特定范围内x的任意允许值，的值恒为－常数，则此值为（）
（安徽省竞赛题）
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题（每小题7分）
7.已知a＝2003，则＝__________.
8.已知当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值为6，那么当x＝2时，代数式ax2＋bx＋1的值是__________.
9.当x＝2时，代数式ax3－bx＋1的值等于－17，那么当x＝－1时，代数式12ax－3bx3－5的值等于______.
10.将1，2，3，……，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任－数值记作a，另－个记作b.代人代数式中进行计算.求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是_________.
三、解答题
11.（20分）已知关于x的二次多项式.当x＝2时的值为－17，求当x＝－2时，该多项式的值.
12.（25分）在－次游戏中，魔术师请－个人随意想－个三位数（a、b、c依次是这个数的百位、十位、个位数字），并请这个人算出5个数、、、与的和N.把N告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数。现在设N＝3194，请你当魔术师，求出数来.
13.（25分）x、y、z均为整数，且，求证：.
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