结构稳定理论(张其林).ppt

结构稳定理论

张其林

2007年3月

第一章、稳定问题的基本概念

第二章、屈曲和后屈曲特性

第三章、分枝型失稳临界荷载的相关准则

第四章、后屈曲阶段屈曲模式的相互作用

第五章、拱和网壳的稳定特点和设计

第六章、平面桁架体系的平面外稳定性

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第一章稳定问题的基本概念

一、结构的稳定和平衡

稳定是关于结构平衡状态性质的定义：

——平衡指结构处于静止或匀速运动状态；

——稳定指结构原有平衡状态不因微小干扰而改变，

失稳指结构因微小干扰而失去原有平衡状态、并转移到另一新的平衡状态。

二、结构稳定问题的类型

（一）按作用类型：静力稳定和动力稳定

1.静力稳定：分枝型、极值型、屈曲后极限破坏、跳跃型、缺陷敏感型。

2.动力稳定：弛振和涡振、参数激振、共振、强迫振动。

（二）按破坏部位：整体稳定、局部稳定、整体稳定和局部稳定的相互作用

1.整体稳定2.局部稳定3.整体稳定和

局部稳定的相互作用

（三）按缺陷影响：缺陷敏感型、缺陷不敏感型

（四）按材料状态：弹性稳定、弹塑性稳定

三、结构稳定问题的定义

（一）静力稳定问题的定义

•一个结构是稳定的是指结构当前的平衡状态是稳定的，当施加一个微小干扰

时，当前的平衡状态会有所偏离，但最终仍能得到恢复；

•一个结构处于临界状态是指结构当前的平衡状态是稳定的，当施加一个微小

干扰时，结构回改变到新的平衡状态；

•一个结构是不稳定的是指结构当前的平衡状态是不稳定的，当施加一个微小

干扰时，结构会失去平衡。

（二）一般稳定问题的定义

•对结构初始条件给定一个微小的偏差，结构运动轨迹的偏差y()始终小于一

个有限小值，结构是稳定的；

•对结构初始条件的一个微小偏差，结构运动轨迹的偏差y()大于一个有限小

值，结构是不稳定的；

四、结构稳定问题的判别准则

（一）能量准则

保守系统：体系变位后，力系做的功仅与始、末位置有关，与中间过程无关。

——力是保向的，不改变方向。

体系处于平衡状态，根据虚功原理，在微小的可能位移时，内、外力系对此位

移所作的总功为零，即：

WeWi0

其中，外力功等于外荷载势能增量e的负值，即：Wee

We

内力功Wi等于体系弹性势能增量U的负值，即：WiU

平衡条件：eU0

为体系的总势能，

eUUWe

平衡状态时，体系总势能的一阶变分为零，总势能为驻值——总势能驻值原理。

平衡状态的稳定性通过总势能的二阶变分2确定。

体系处于稳定的平衡状态时，总势能为最小值——总势能最小原理。

能量准则：

（1）体系的平衡状态由的0条件确定；

（2）当20时，该平衡状态是稳定的；

当20时，是不稳定的；

当20时，是随遇的。

1

UC2

弹性势能：2

外荷载势能：eM0Pl1cos