初中数学浙教版九年级上册：4.2 由平行线截得的比例线段-教学课件.pptx

4.2由平行线截得的比例线段年级：九年级学科：初中数学(浙教版)

课堂导入观察这些横格线有什么特征？互相平行相邻两条平行线间的距离相等等距平行线l1l2l3l4

活动一：等距平行线截线段作一条直线，使之与横格线垂直，观察这条垂线被等距平行线截得的线段AB、BC、CD有什么规律？ABCDAB=BC=CDl1l2l3l4

活动一：等距平行线截线段任意作一条直线，使之与横格线相交，猜想这条直线被等距平行线截得的线段AB、BC、CD相等吗？如何验证？l1l2l3l4ABCDMN△ABM≌△BCN(AAS)AB=BC=CD

活动一：等距平行线截线段若直线AB，A’B’被平行线l1，l2，l3所截，思考被截得的线段有哪些？l1l2l3l4ABCA’B’C’……归纳：两条直线被一组等距的平行线(至少三条)所截得的对应线段成比例A’B’B’C’A’C’ABBCAC猜想这些对应线段有什么关系？

活动二：不等距平行线截线段若直线AB，A’B’被平行线l1，l2，l4所截，猜想被截得的对应线段有什么关系？l1l2l4l3ABCA’B’C’……若直线AB向左平移至点A’，被截得的对应线段成比例吗？

活动二：不等距平行线截线段若向左平移直线AB，交A’B’于点O，猜想平移过程中线段AO、CO、A’O、C’O成比例吗？l1l2l4l3ABCA’B’C’O基本事实：两条直线被一组平行线(不少于三条)所截，所得的对应线段成比例。简称平行线分线段成比例。猜想观察验证归纳l2

活动三：基本事实的应用——求线段长l1l2l3ABCA’B’C’O例1如图，已知l1∥l2∥l3，AB=2，BC=6，A’B’=3，求B’C’的长.解：∵l1∥l2∥l3，∴，∵AB=2，BC=6，A’B’=3，∴，∴B’C’=9.

活动三：基本事实的应用——求线段长l1l2l3ABCA’B’C’O变式如图，已知l1∥l2∥l3，AB=2，BC=6，A’C’=12，求B’C’的长.解：∵l1∥l2∥l3，∴，∵AB=2，BC=6，∴，∴B’C’=x=9.设B’C’=x，A’B’=12-x解题思路：确定比例式(列方程)代入求解

活动三：基本事实的应用——作线段等分点例2已知线段AB，你能用直尺和圆规把线段AB三等分吗？ABC作图步骤：1.以A为端点作一条射线

活动三：基本事实的应用——作线段等分点例2已知线段AB，你能用直尺和圆规把线段AB三等分吗？ABC作图步骤：1.以A为端点作一条射线2.在射线上依次截取线段AA1=A1A2=A2A3A1A2A3

活动三：基本事实的应用——作线段等分点例2已知线段AB，你能用直尺和圆规把线段AB三等分吗？ABC作图步骤：1.以A为端点作一条射线2.在射线上依次截取线段AA1=A1A2=A2A3A1A2A33.连结BA3，并过点A1，A2作BA3的平行线，依次交AB于点B1，B2，所以点B1，B2就是线段AB的三等分点B1B2

课堂小结猜想观察验证归纳应用建模思想类比思想从特殊到一般思想方程思想类比思想探究几何问题的一般过程：