初中数学浙教版八年级上册：5.3 一次函数-教学课件第一课时 (1).pptx

5.3一次函数（第一课时）年级：八年级学科：初中数学（浙教版）

【回顾?激活】一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就说y是x的函数,x叫做自变量行知中学“蒲园”校园丰收节中，吴老师准备了10元现金，以0.5元/根的价格购买了茭白x根，最后剩余4元，可以列出怎样的关系式？变式：若吴老师最后剩余y元呢？一般方程函数一元一次方程二元一次方程（组）分式方程一次函数…………特殊类比抽象实际问题

【探索?发现】1.行知中学“蒲园”丰收节活动中，毛豆的销售额w(元）与毛豆销售量x(kg)之间满足如下关系：写出销售额w(元）与毛豆销售量x(kg)之间的函数关系式.2.“蒲园”丰收节活动中八（4）班销售毛豆获得100元，本周又以1.6元/kg销售红薯，写出八（4）班销售总额z(元）与红薯销售量m(kg)之间的函数关系式.xkg11.223w元44.8812w=4xz=1.6m+100

【归纳?形成】观察下面的函数关系式?问：这三个函数有什么共同特征？?=+xykbx,y是变量，k,b是常量一般地：函数y=kx+b（k,b都是常数，且k≠0）叫做一次函数。概念当b=0,一次函数y=kx+b就成为y=kx（k为常数，k≠0），叫做正比例函数，k叫做比例系数。特例一次函数正比例函数函数当k=0,得到y=b（常数函数）+0

【理解?辨析】做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？

【理解?辨析】做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？小结：判断函数类型或求k、b值的问题，需化成一般形式y=kx+b（k≠0）函数是否一次函数是否正比例函数系数k常数项b是是??是否??否否反比例函数二次函数————是否??否否————

例1：求出下列各题中x和y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数.（2）一块正方形菜地周长x与面积y之间的关系；（1）“蒲园”八年级菜地前期种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x（m2）之间的关系；（3）为了美化种植园，九年级计划设计一个等腰三角形形状的青菜地，要求周长为16（m）,底边长为y（m）,腰长为x（m）,y与x之间的关系.【概念?巩固】?y是x的一次函数，也是正比例函数??y不是x的一次函数，也不是正比例函数周长=底边长+2腰长?y是x的一次函数，但不是正比例函数小结：解决问题的关键是数量关系

【建模?应用】例2：王老师，是这样的.按国家2019年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人取得工资（薪金）中，年应纳税所得额不超过36000的税率为3%，超过36000元至144000元的部分的税率为10%.你再算一算，肯定没有错！喂，秦老师，去年我的年应纳税所得额为66000元.我的应纳个人所得税为什么要4080元这么多，是不是算错了？问1：请你帮忙算一算，王老师的应纳个人所得税到底有没有错？劳动老师王老师学校财务秦老师?没有错分析：应纳个人所得税=应纳税所得额×税率不超36000元部分超36000元不超144000元部分

问2：学校里有70多个教职工，且每一位教职工的应纳税所得额超过36000元且不超过144000元，那么每一位教职工的应缴个人所得税都要按照上述方式分别计算吗？你有什么好办法？设全年应纳税所得额为x元，应纳个人所得税为y元，【建模?应用】分析：应纳个人所得税=应纳税所得额×税率?不超36000元部分超36000元不超144000元部分??今年王老师的年应纳税所得额如图所示，则她预缴的个人所得税是多缴了还是少缴了？课后延伸：求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围.

方程现实问题函数一次函数（正比例函数）特殊一元一次方程二元一次方程组分式方程建模…………抽象【归纳?建构】概念解法应用概念图象应用性质类比一般现实问题特殊到一般推理能力模型观念应用意识抽象能力

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