初中数学浙教版八年级上册：1.3 证明-教学课件第一课时.pptx

1.3证明（第一课时）年级：八年级学科：初中数学（浙教版）

复习回顾命题判断某一件事情的句子真命题假命题举反例

合作学习1.线段AB与线段CD的长度相等.量一量AB=5cmCD=5cm举例子∴这是真命题.判断下列命题的真假，并说明理由.2.对于自然数n，代数式n-3n+7的值都是质数.∴这是假命题.

探究新知通过观察、实验、归纳得到的结论不一定正确！真命题命题条件结合定义基本事实定理（推论）推得结论成立证明我们应该如何正确判断真命题？尝试解决命题“如图，AD⊥BC于D，AD平分∠EDF，则∠BDF=∠CDE”是真命题吗？请说明理由.AD⊥BCAD平分∠EDF∠ADB=∠ADC=90°∠ADF=∠ADE∴∠BDF=∠CDE，这是真命题.

例题讲解例1已知：如图，DE//BC，∠1=∠E.求证：BE平分∠ABC.分析条件DE//BC∠2=∠E∠1=∠E∠1=∠2∴BE平分∠ABC结论综合法分析结论BE平分∠ABC∠1=∠2∠1=∠E∠2=∠E（内错角相等吗？）DE//BC已知已知分析法提醒：综合法与分析法这两种思考方法经常是交替结合使用的。

例题讲解例1已知：如图，DE//BC，∠1=∠E.求证：BE平分∠ABC.证明∵DE//BC（已知）∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠E（已知）∴∠1=∠2∴BE平分∠ABC（角平分线的定义）.经验总结：通过找出第三个角传递相等关系来完成证明的方法是证明角相等、线段相等的常用手段之一。几何推理过程

例题讲解例2已知：如图，AB//CD，EP,FP分别平分∠BEF，∠DFE.求证：∠PEF+∠PFE=90°.思考：1.由“EP,FP分别平分∠BEF，∠DFE”可得到什么结论？2.由“AB//CD”可得到什么结论？?∠BEF+∠DFE=180°请暂停视频尝试书写证明过程！

例题讲解例2已知：如图，AB//CD，EP,FP分别平分∠BEF，∠DFE.求证：∠PEF+∠PFE=90°.证明∵EP,FP分别平分∠BEF，∠DFE（已知）?∵AB//CD（已知）∴∠BEF+∠DFE=180°（两直线平行，同旁内角互补）?用“第三个角”传递相等关系

变式训练已知：如图，AB//CD，EM,FN分别平分∠BEF，∠DFP.求证：EM//FN.证明∵AB//CD∴∠BEP=∠DFP（两直线平行，同位角相等）思考：如何说明两条直线互相平行？相等的同位角、内错角互补的同旁内角∵EM,FN分别平分∠BEF，∠DFP（已知）?∴∠1=∠2∴EM//FN（同位角相等，两直线平行）用“第三个角”传递相等关系请暂停视频完成证明过程！

课堂练习（作业题4）命题“若n是自然数，则代数式(3n+1)(3n+2)+1的值是3的倍数”是真命题还是假命题？如果你认为是假命题，请说明理由；如果认为是真命题，给出证明.代数式是3的倍数证明∵n是自然数∴也是自然数∴是3的倍数，即(3n+1)(3n+2)+1是3的倍数.代数推理过程

课堂小结命题判断某一件事情的句子真命题假命题举反例证明

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