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全国真题2024年高考数学二轮复习易错题精选易错点14计数原理理科专用含.pdf

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易错点14计数原理

易错点1.基本计数原理错误

(1)分类加法计数原理中,完成一件事的方法属于其中一类,并且只属于其中一类.

(2)分步乘法计数原理中,各个步骤中的方法相互依存,步与步之间“相互独立,分步完成”.

易错点2.排列与组合分辨不清

1.排列与组合的概念

名称定义

n

并按照一定的顺序排成一列,称为从个不同

排列

n对象中取出m个对象的一个排列

从个不同对象中取出

mmnnm

(≤)个对象并成一组,称为从个不同对象中取出个对

组合

象的一个组合

2.排列数与组合数

nmmnnm

(1)从个不同对象中取出(≤)个对象的所有排列的个数,称为从个不同对象中取出

m

个对象的排列数,用符号A表示.

n

nmmnnm

(2)从个不同对象中取出(≤)个对象的所有组合的个数,称为从个不同对象中取出

m

个对象的组合数,用符号C表示.

n

3.排列数、组合数的公式及性质

n!

mnnnnm

(1)A=(-1)(-2)…(-+1)=.

n

nm

(-)!

mnnnnm

A(-1)(-2)…(-+1)

mn

公式(2)C==

n

Amm!

m

n!

nm*mn0

=(,∈N,且≤).特别地C=1

n

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