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易错点14计数原理
易错点1.基本计数原理错误
(1)分类加法计数原理中,完成一件事的方法属于其中一类,并且只属于其中一类.
(2)分步乘法计数原理中,各个步骤中的方法相互依存,步与步之间“相互独立,分步完成”.
易错点2.排列与组合分辨不清
1.排列与组合的概念
名称定义
n
并按照一定的顺序排成一列,称为从个不同
排列
n对象中取出m个对象的一个排列
从个不同对象中取出
mmnnm
(≤)个对象并成一组,称为从个不同对象中取出个对
组合
象的一个组合
2.排列数与组合数
nmmnnm
(1)从个不同对象中取出(≤)个对象的所有排列的个数,称为从个不同对象中取出
m
个对象的排列数,用符号A表示.
n
nmmnnm
(2)从个不同对象中取出(≤)个对象的所有组合的个数,称为从个不同对象中取出
m
个对象的组合数,用符号C表示.
n
3.排列数、组合数的公式及性质
n!
mnnnnm
(1)A=(-1)(-2)…(-+1)=.
n
nm
(-)!
mnnnnm
A(-1)(-2)…(-+1)
mn
公式(2)C==
n
Amm!
m
n!
nm*mn0
=(,∈N,且≤).特别地C=1
n
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