备战2025年中考数学必刷真题考点分类专练（全国）专题15三角形及全等三角形【解析版】.pdf

备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）

专题15三角形及全等三角形

一．选择题（共16小题）

1．（2022•十堰）如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使

砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．三角形两边之和大于第三边

【分析】根据两点确定一条直线判断即可．

【解析】这样做应用的数学知识是两点确定一条直线，

故选：B．

【点评】本题考查的是三角形的三边关系、两点之间，线段最短、两点确定一条直线、垂线段最短，正

确理解它们在实际生活中的应用是解题的关键．

2．（2022•岳阳）如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D，若∠C＝40°，则∠1的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

【分析】根据直角三角形的性质求出∠CED，再根据平行线的性质解答即可．

【解析】在Rt△CDE中，∠CDE＝90°，∠DCE＝40°，

则∠CED＝90°﹣40°＝50°，

∵l∥AB，

∴∠1＝∠CED＝50°，

故选：C．

【点评】本题考查的是直角三角形的性质、平行线的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．

3．（2022•河北）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为

α，β，则正确的是（）

A．α﹣β＝0B．α﹣β＜0

C．α﹣β＞0D．无法比较α与β的大小

【分析】利用多边形的外角和都等于360°，即可得出结论．

【解析】∵任意多边形的外角和为360°，

∴α＝β＝360°．

∴α﹣β＝0．

故选：A．

【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角，正确利用任意多边形的外角和为360°解答是解题的关

键．

4．（2022•河北）平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d

可能是（）

A．1B．2C．7D．8

【分析】利用凸五边形的特征，根据两点之间线段最短求得d的取值范围，利用此范围即可得出结论．

【解析】∵平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形，

∴1+d+1+1＞5且1+5+1+1＞d，

∴d的取值范围为：2＜d＜8，

∴则d可能是7．

故选：C．

【点评】本题主要考查了组成凸五边形的条件，利用两点之间线段最短得到d的取值范围是解题的关键．

5．（2022•邵阳）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cm

C．4cm，5cm，10cmD．6cm，9cm，2cm

【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．

【解析】根据三角形的三边关系，得：

A、1+2＝3，不能构成三角形；

B、3+4＞5，能构成三角形；

C、4+5＜10，不能构成三角形；

D、2+6＜9，不能构成三角形．

故选：B．

【点评】本题主要考查了三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边．

6．（2022•怀化）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（）

A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形

【分析】根据多边形的内角和公式：（n﹣2）•180°列出方程，解方程即可得出答案．

【解析】设多边形的边数为n，

（n﹣2）•180°＝900°，

解得：n＝7．

故选：A．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，体现了方程思想，掌握多边形的内角和＝（n﹣2）•180°是

解题的关键．

7．（2022•杭州）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A．线段CD是△ABC的AC边上的高线

B．线段C