陕西省榆林市镇川中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题.docxVIP

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陕西省榆林市镇川中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知命题：，，则它的否定为（????）

A．， B．，

C．， D．，

2．设集合，则下列选项正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．已知，，，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

4．已知，，则是的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．不等式的解集为，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

6．设，二次函数的图象可能是

A． B．

C． D．

7．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（????）

A．2 B．4 C．8 D．16

8．为了丰富学生的课余生活，某校开设了篮球社团、AI社团、围棋社团，高一某班学生共有30人参加了学校社团，其中有15人参加篮球社团，有8人参加AI社团，有14人参加围棋社团，同时参加篮球社团和AI社团的有3人，同时参加篮球社团和围棋社团的有3人，没有人同时参加三个社团，只参加围棋社团的人数为(????).

A．10 B．9 C．7 D．4

二、多选题

9．已知，，则下列不等式恒成立的有（????）

A． B．

C． D．

10．下列说法正确的有（????）

A．

B．若，则

C．是菱形是平行四边形

D．

11．已知二次函数的图象与轴有两个交点，，则下列说法正确的有（????）

A．该二次函数的图象一定过定点

B．若该函数图象开口向下，则

C．，

D．当，且时，的最小值为

三、填空题

12．已知集合，且，则实数的值为.

13．已知，，，则有最大值为．

14．已知命题“，”为假命题，则参数的取值组成的集合为.

四、解答题

15．已知全集，集合，，求：

(1)；

(2).

16．已知函数.

(1)求关于的不等式的解集；

(2)当时，求函数的最小值.

17．已知，集合，.

(1)当时，求；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的最小值.

18．一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小，而且这个比值越大，采光效果越好.

(1)若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为165平方米，则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？

(2)若同时减少相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果是变好了还是变坏了？

19．已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若函数的最小值大于，求实数的取值组成的集合；

(3)若关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

D

B

B

D

C

A

ABD

AC

题号

11

答案

ABD

1．D

【分析】结合已知条件，利用命题否定的定义即可求解.

【详解】由全称命题的否定的概念可知，

命题的否定为：，.

故选：D.

2．A

【分析】根据集合与集合的关系及元素与集合的关系判断即可.

【详解】因为，

所以，，，，故A正确，B、C、D均错误；

故选：A

3．D

【分析】根据不等式的性质计算可得.

【详解】因为，，

所以，则，

又，所以，即的取值范围是.

故选：D

4．B

【分析】解分式不等式化简，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】由，即，解得或，即或，

所以由推不出，故充分性不成立；

由推得出，故必要性成立；

所以是的必要不充分条件.

故选：B

5．B

【分析】分别在和的情况下，结合一元二次不等式恒成立的求法可构造不等式组求得结果.

【详解】当，即时，不等式恒成立，满足题意；

当，由不等式解集为得：，解得：；

综上所述：实数的取值范围为.

故选：B.

6．D

【详解】因为,二次函数，那么可知，

在A中，a0,b0,c0，不合题意；

B中，a0,b0,c0，不合题意；

C中，a0,c0,b0,不合题意，故选D.

7．C

【分析】依题意图中阴影部分表示的集合为，再根据含有个元素的集合有个子集计算可得.

【详解】因为，，

所以，

所以图中阴影部分表示的集合为，

则图中阴影部分表示的集合的子集个数为.

故选：C

8．A

【分析】由题意，根据