备战2025年中考数学必刷真题考点分类专练（全国）专题11反比例函数（共51题）【解析版】.pdf

备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）

专题11反比例函数（共51题）

一．选择题（共10小题）

1．（2022•云南）反比例函数y＝的图象分别位于（）

A．第一、第三象限B．第一、第四象限

C．第二、第三象限D．第二、第四象限

【分析】根据反比例函数的性质，可以得到该函数图象位于哪几个象限，本题得以解决．

【解析】反比例函数y＝，k＝6＞0，

∴该反比例函数图象位于第一、三象限，

故选：A．

【点评】本题考查反比例函数的性质、反比例函数的图象，解答本题的关键是明确当k＞0，反比例函数

图象位于第一、三象限．

2．（2022•丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设

选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（）

A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω

【分析】利用已知条件列出不等式，解不等式即可得出结论．

【解析】∵电压U一定时，电流强度I（A）与灯泡的电阻为R（Ω）成反比例，

∴I＝．

∵已知电灯电路两端的电压U为220V，

∴I＝．

∵通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A，

∴≤0.11，

∴R≥2000．

故选：A．

【点评】本题主要考查了反比例函数的应用，利用已知条件列出不等式是解题的关键．

3．（2022•德阳）一次函数y＝ax+1与反比例函数y＝﹣在同一坐标系中的大致图象是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据一次函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，和a＜0，两方面分类讨论得出答案．

【解析】分两种情况：

（1）当a＞0，时，一次函数y＝ax+1的图象过第一、二、三象限，反比例函数y＝﹣图象在第二、四

象限，无选项符合；

（2）当a＜0，时，一次函数y＝ax+1的图象过第一、二、四象限，反比例函数y＝﹣图象在第一、三

象限，故B选项正确．

故选：B．

【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解

题．

4．（2022•滨州）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝﹣（k为常数且k≠0）的图象大致是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据一次函数和反比例函数的性质即可判断．

【解析】当k＞0时，则﹣k＜0，一次函数y＝kx+1图象经过第一、二、三象限，反比例函数图象在第二、

四象限，所以A选项正确，C选项错误；

当k＜0时，一次函数y＝kx+1图象经过第一、二，四象限，所以B、D选项错误．

故选：A．

【点评】本题考查了反比例函数图象：反比例函数y＝（k≠0）为双曲线，当k＞0时，图象分布在第

一、三象限；当k＜0时，图象分布在第二、四象限．也考查了一次函数图象．

5．（2022•扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩

的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁

两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人

数最多的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【分析】根据题意可知xy的值即为该校的优秀人数，再根据图象即可确定丙校的优秀人数最多．

【解析】根据题意，可知xy的值即为该校的优秀人数，

∵描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，

∴乙、丁两所学校的优秀人数相同，

∵点丙在反比例函数图象上面，

∴丙校的xy的值最大，即优秀人数最多，

故选：C．

【点评】本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征，