浙江省温州市苍南县 2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷.docxVIP

2024-2025学年浙江省温州市苍南县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）若三角形中有两边长分别为2和7，则这个三角形的另一边长可能为（）

A．3 B．5 C．8 D．13

3．（3分）如图，点D是△ABC边BC延长线上的一点，∠A＝75°，∠ACD＝105°，则∠B＝（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

4．（3分）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

5．（3分）若x＞y，则下列式子中正确的是（）

A．x2＞y2 B．x﹣3＞y﹣3 C．﹣2x＞﹣2y D．

6．（3分）能说明命题“对于任何实数a，都有a2＞a”是假命题的反例是（）

A．a＝﹣1 B．a＝0 C．a＝2 D．a＝3

7．（3分）如图，尺规作∠HFG＝∠ABC，作图痕迹中弧MN是（）

A．以点F为圆心，以BE长为半径的弧

B．以点F为圆心，以DE长为半径的弧

C．以点G为圆心，以BE长为半径的弧

D．以点G为圆心，以DE长为半径的弧

8．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是（）

A．3 B．4 C．6 D．5

9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE，AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝2，则AD的长为（）

A．5 B．9 C．7 D．11

10．（3分）等边△ABC中，射线BA上有一点D，连结CD，以CD为边向上作等边△CDE，连结BE和AE，下列结论：①AE与直线AB夹的锐角为60°②CE2+AD2＝AC2+DE2，正确的结论是（）

A．①对②错 B．①错②对 C．①②都对 D．①②都错

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分.）

11．（3分）“a的一半与3的和小于2”用不等式表示为．

12．（3分）“内错角相等，两直线平行”的逆命题是．

13．（3分）如果等腰三角形的两边长分别为3和6，那么它的周长为．

14．（3分）如图，在Rt△ABC中，斜边AB上的中线CD＝5，则AB＝．

15．（3分）如图，已知∠ABD＝∠CBD，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件是．（只需写出一种情况）

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对称点E恰好落在AB上，则线段BD的长为．

17．（3分）如图，在△ABC，AB＝AC，D为BC上的一点，∠BAD＝25°，在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE、DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠DOC的度数为．

18．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝10，BC⊥AC，P为线段AC上一点，点Q，P关于直线BC对称，QD⊥AB于点D，DQ与BC交于点E，连结DP，设AP＝m．若BC＝8，则PQ＝（用含m的代数式表示）．连结PE，若∠A＝60°，△PCE与△PDE的面积之比为1：3，则m的值为．

三、解答题（本题有6小题，共46分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程）

19．（6分）请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中的三角形经过轴对称变换得到的图形，且所画的三角形的顶点都在格点上（如图1），并将所画的三角形涂上阴影．（注：所画的三角形不能重复）

20．（6分）看图填空：已知：如图，AB⊥BD，AC⊥CD，∠1＝∠2，求证：AD平分∠BDC．

证：∵AB⊥BD，AC⊥CD（①）

∴②＝∠ACD＝Rt∠（垂直的定义）

∵∠1＝∠2

∴AB＝AC（③）

在Rt△ABD和Rt△ACD中

∴Rt△ABD≌Rt△ACD（⑤）．

∴∠BDA＝∠CDA（⑥）．

即AD平分∠BDC．

21．（6分）若x＞y，比较5x﹣3与5y﹣3的大小，并说明理由．

22．（8分）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，∠A＝∠D＝60°，BF＝CE，AB∥DE．（1）求证：AB＝DE；