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《有理数的乘法（第三课时）》教案

教学目标

教学目标：结合学生已有经验，通过具体的实例探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算.；

教学重点：探索和掌握乘法交换律、结合律和分配律；

教学难点：探索乘法运算律，能灵活运用所学的知识进行简便计算.

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

2分钟

复习回顾

一、复习回顾

计算：

师生活动：师生共同完成3道题目的练习.

设计意图：复习多个有理数相乘的计算．

19分钟

讲授新课

二、讲授新课

思考：小学学习的乘法交换律、结合律与分配律在有理数乘法运算中是否依然成立？

先来看乘法的交换律：

总结：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.

乘法交换律：ab=ba

再来看乘法的集合律：

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

再来看乘法的分配律：

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

师生活动：教师引导学生，从具体运算入手，验证乘法运算律在有理数范围内依然成立.

设计意图：让学生经历从具体到抽象的研究过程，把小学所学的乘法的运算律推广到了有理数范围，感受到初中学习到的很多知识都是小学所学知识的自然延续.

乘法运算律可以推广到多个有理数相乘：

三个以上有理数相乘

如：abcd=d(ac)b

一个数同几个数的和相乘

如：a(b+c+d)=ab+ac+ad

例题示范

三、例题示范

例计算：

师生活动：教师引导学生共同完成例题的分析和总结.

设计意图：应用所学知识解决问题，能运用运算定律进行一些简便运算.

练习：

设计意图：巩固本节课所学的乘法运算律.

2分钟

课堂小结

四、课堂小结

乘法的交换律、结合律、分配律

课后·知能演练

一、基础巩固

1.下列算式中,积为负数的是()

A.(-2)×(-5)

B.2×(-3.5)×(-6.5)

C.(-1.5)×(-2)×(-3)

D.(-1)×(-32)×

2.用简便方法计算:47×(-18)+81×18+26×(-0.125),其结果是(

A.2 B.1 C.0 D.-1

3.在2,-1,-5,4,-3这五个数中任取三个数相乘,其中最小的积是________.?

4.计算:

(1)-2×3×(-4);

(2)(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2);

(3)(-0.25)×(-25)×(-4);

(4)-8×(18+

二、能力提升

5.5个有理数相乘的积是负数,那么其中负乘数的个数最多有()种可能.

A.2 B.3 C.4 D.5

6.定义一种新的运算“*”,规定:对有理数a,b,有a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.

(1)求3*(-4)的值;

(2)求(-2)*(6*3)的值.

三、思维拓展

7.学习有理数乘法后,老师让同学们计算392425×(-5).

小丽:原式=-99925×5=-9995=-199

小军:原式=39+2425×(-5)=39×(-5)+2425×(-5)=-19945

小晨经过思考后也给出了他的解法:

原式=40-125×(-5)=40×(-5)-①×(-5)=-200+②=③.

(1)请补全小晨的解题过程:

①________②________③________

(2)用你认为最合适的方法计算:

-191516×8

【课后·知能演练】

1.C

2.B解析:47×-18+81×18+26×(-

=47×-18+81×18+

=(-47+81-26)×1

=8×1

=1.

3.-40

4.解:(1)-2×3×(-4)=2×3×4=24.

(2)(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)=0.

(3)(-0.25)×(-25)×(-4)=-0.25×25×4=-0.25×100=-25.

(4)-8×18+14-32=-8×18-8×14+8×3

5.B解析:因为5个有理数相乘的积是负数,所以负乘数的个数是奇数.因为小于或等于5的奇数为1,3,5,所以有3种可能.

6.解:(1)因为a*b=4ab,

所以3*(-4)=4×3×(-4)=-48.

(2)因为a*b=4ab,

所以(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.

7.(1)①125②15③-

(2)解:-191516×8=-20-

=-20

=-160

=-15912.