湖南省衡阳市蒸湘区联合考试2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（解析版）.docxVIP

2024年下学期期中质量检测试题

九年级数学

注意事项：

1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；

2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）

1.若有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次根式的定义中关于被开方数非负的要求，求的取值范围.

二次根式必须满足：被开方数是非负数，所以，解得，故选A．

【点睛】本题考查二次根式的定义.

2.下列二次根式中与是同类二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据同类二次根式的定义逐项进行判断即可．

解：A．与的被开方数不相同，故不是同类二次根式；

B．，与被开方数相同，故是同类二次根式；

C．与被开方数不同，故不是同类二次根式；

D．与不同类二次根式．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式，熟练掌握根式化简的基本方法，灵活运用同类二次根式的定义判断解题是求解的关键．

3.下列计算中，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果从而可以解答本题．

，故选项A正确，

，故选项B错误,

，故选项C错误，

，故选项D错误.

故选A.

【点睛】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.

4.用配方法解方程时，原方程变形为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方即可得到答案．

解：

，

故选：B．

5.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

【答案】B

【解析】

解：根据题意得：△=，

则方程有两个不相等的实数根．

故选：B

6.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC

C.AB2=AD?AC D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．

解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，

∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；

B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，

∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；

C、∵AB2=AD?AC，

∴，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；

D、不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟悉相似三角形的判定定理是解题的关键.

7.“周末不忙，来趟衡阳”．2024年9月22日，衡阳市旅发大会隆重召开，喜迎全国游客．据了解，10月1日，东洲岛景区接待游客约10万人次，10月3日接待游客人数达到万人次．设这两天的平均增长率为x，下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，设这两天的平均增长率为x，则10月2日接待游客人数为万人，则10月3日接待游客人数为万人，据此列出方程即可．

解：设这两天的平均增长率为x，

由题意得，，

故选：B．

8.如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP=6m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是（）

A.8m B.9m C.16m D.18m

【答案】A

【解析】

【分析】根据反射的性质可得∠APE=∠CPE，则有∠APB=∠CPD，从而可得△ABP∽△CDP，由相似三角形的性质即可求得CD的长．

如图，根据反射的性质可得∠APE=∠CPE

∵EP⊥BD

∴∠APB=∠CPD

∵AB⊥BD，CD⊥BD

∴∠ABP=∠CDP=90°

∴△ABP∽△CDP

∴

∴

故选：A

【点睛】本题考查了相似三角形在测高中的实际应用，掌握相似三角形的判定与性质、轴对称中光的反射问题是关键．

9.如图，将沿边上中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4，若，则等于（）

A.2