《有理数的加法（第二课时）》教案.docxVIP

PAGE2

《有理数的加法（第二课时）》教案

教学目标

教学目标：

1、理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；

2、通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.

教学重点：

有理数的加法交换律和结合律的探索与运用．

教学难点：

通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程.

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

复习回顾

引出问题

合作探究

形成新知

典例精析

运用新知

归纳小结

自我完善

先复习一下上节课的内容，指出本节课我们将要学习的内容.

计算：

（1）30+（?20）=

（2）（?15）+（?10）=

（3）0+（?10）=

想一想：在小学，我们学过的加法运算律都有哪些？

加法交换律：a+b

加法结合律：a+b

问题1：小学学习的加法的运算律是否可以扩充到有理数范围？

我们先来看加法交换律：a+b=b+a

上述式子中涉及两个有理数a和b，现在我们让a和b分别取一些具体有理数，通过计算a+b、b+a的值，来看看a+b

探究：在规定了有理数加法法则后，以前学过的加法交换律：??+??=??+??还适用吗？

??=30，??=?20，

30+(?20)=?,(?20)+30=?.

两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.

说一说：从上述计算中，你能得出什么结论？

归纳与小结：加法交换律：a+b=b+a

文字语言：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.

符号语言：加法交换律：a+b=b+a（

※注意：同一个式子中，同一个字母只表示同一个数.

问题2：小学学过的加法结合律是不是也可以扩充到有理数范围？

我们类比研究加法交换律得方法，关注研究加法结合律：a+b

上述式子中涉及三个有理数a，b，c，现在我们让a，b，c分别取一些具体有理数，通过计算a+b+c和a+(b+c)的值，来看看a+b+c和a+(b+c)

探究：在规定了有理数加法法则后，以前学过的加法结合律：(??+??)+??=??+(??+??)还适用吗？

??=8，??=?5，??=?4，

[8+(?5)]+(?4)=?,8+[(?5)+(?4)]=?.

两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.

说一说：从上述计算中，你能得出什么结论？

归纳与小结：加法结合律：a+b+c=a+

文字语言：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

符号语言：加法结合律：a+b

（a、

※注意：同一个式子中，同一个字母只表示同一个数.

小结：我们以前学过的加法交换律、结合律在有理数加法中仍然适用.

例1计算（1）16+（-25）+24+（-35）

请同学们观察这个算式中加数的特点，想一想：怎样计算更简便？你的依据是什么？

不难发现：这里把正数与负数分别相加，从而使计算简化.这样做既运用了加法交换律，有运用了加法结合律.

解：=16+24+（-25）+（-35）（加法交换律）

=16+24+[（-25）+（-35）]（加法结合律）

=40+(-60)

=-20

小结：1、加法交换律和结合律可以推广到多个数相加的情形：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.

2、多个有理数相加时，可以按从左到右的顺序依次相加，但利用加法交换律和结合律可以使运算简化.

计算（2）（?0.8）+（?23）+0.8+（?13

想一想：观察加数的特点，思考怎样计算更简便？

思考：我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？

小结：

符号相同的数先相加；

几个数相加得到整数先相加；

互为相反数的两个数先相加；

分母相同的数先相加；

5.整数与整数，小数与小数相加.

小结本节课内容：

加法交换律、结合律在有理数加法中仍然适用.利用加法交换律和结合律可以使运算简化.

在探究加法运算律在有理数范围内是否仍然成立的过程中，运用了验证的方法来说明加法运算律仍然是成立的.

课后·知能演练

一、基础巩固

1.(-8)+11+(-2)+(-11)=(-8)+(-2)+[11+(-11)]=-10+0=-10,上面的计算所运用的运算律是()

A.交换律

B.结合律

C.先用结合律,再用交换律

D.先用交换律,再用结合律

2.计算43+(-78)+27+(-52)时,若考虑“凑整法”,则运算律用得最为恰当的是()

A.[43+(-7