七年级数学：有理数的混合运算(二).docxVIP

新修订初中数学配套教材

新修订初中数学配套教材

数学教案

MathematicsLessonPlans

有理数的混合运算(二)

数学教案/初中数学/七年级数学教案

编订：

编订：XX教育机构

初中七年级数学教案

第2页

精品教学设计

有理数的混合运算(二)

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目,学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学目标

1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.

教学重点和难点

重点：有理数的运算顺序和运算律的运用.

难点：灵活运用运算律及符号的确定.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数的运算顺序.

2．三分钟小测试

第3页

精品教学设计

计算下列各题(只要求直接写出答案)：

(1)32

-(-2)2

;(2)-32

-(-2)2

;(3)32

-22

;(4)32

×(-2)2

;

(5)32

÷(-2)2

;(6)-22

+(-3)2

;(7)-22

-(-3)2

第4页

精品教学设计

;(8)-22

×(-3)2

;

(9)-22

÷(-3)2

;(10)-(-3)2

·(-2)3

·

;(11)(-2)4

÷(-1)；

二、讲授新课

例1当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2

;(2)a2

-b2

+c2

;

第5页

精品教学设计

(3)(-a+b-c)2

;(4)a2

+2ab+b2

.

解：(1)(a+b)2

=(-3-5)2

(省略加号，是代数和)

=(-8)2

=64；(注意符号)

(2)a2

-b2

+c2

=(-3)2

-(-5)2

+42

(让学生读一读)

第6页

精品教学设计

=9-25+16(注意-(-5)2

的符号)

=0；

(3)(-a+b-c)2

=［-(-3)+(-5)-4］2

(注意符号)

=(3-5-4)2

=36；

(4)a2

+2ab+b2

=(-3)2

+2(-3)(-5)+(-5)2

=9+30+25=64.

分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，

=1.02+6.25-12=-4.73.

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可

第7页

精品教学设计

以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写

例4已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2

-(a+b+cd)x+(a+b)1995

+(-cd)1995

值.

解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2.

所以x2

-(a+b+cd)x+(a+b)1995

+(-cd)1995

=x2

-x-1.

当x=2时，原式=x2

-x-1=4-2-1=1；

当x=-2时，原式=x2

-x-1=4-(-2)-1=5.

三、课堂练习

第8页

精品教学设计

1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：

2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：

(1)a2

+1＞0；(2)1-a2

＜0；

四、作业

1．根据下列条件分别求a3

-b3

与(a-b)·(a2

+ab+b2

)的值：

2．当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：

3．计算：

4．按要求列出算式，并求出结果.

(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差.

5*

第9页

精品教学设计

.如果|ab-2|+(b-1)2

=0，试求

课堂教学设计说明

1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和

运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练.

2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2

=a2

+2ab+b2

,(a-b)2

=a2

-2ab+b2

,使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径.

XX教育机构

YourNameEducationalInstitution