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《整式的加减（第四课时）》教案

教学目标

教学目标：

1.掌握整式加减运算的法则.

2.让学生体会整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时让学生感受到整式的加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受由实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数字更具一般性的道理.

教学重点：掌握整式加减运算的法则.

教学难点：整式加减运算的准确性.

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

一、

复习回顾

二、

获取新知

（

（（2）求多项式和的差

2）求多项式和的差

在上一节课，我们学习了去括号规律，下面我们一起来复习回顾一下(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；用符号表示为：

(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.用符号表示为：

练习1.填空:

现在我们已经学习了合并同类项法则和去括号规律，利用它们可以将一个多项式进行化简，我们来看例1：

例1.计算：

解：

第一小题是两个整式的和，两个括号前面都是+1，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，去完括号后我们再合并同类项；

第二小题是两个整式的差，第一个括号前面是+1，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，第二个括号前面是-1，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去完括号后再合并同类项；

下面我们在例1的基础上来进行一个变式练习：

练习2：

（1）求多项式和的和

（3）求多项式和的2倍的差

分析：（1）求这两个多项式的和首先要将两个多项式用括号括起来，再用加号连接.

（2）求两个多项式的差首先要将两个多项式用括号括起来，再用减号连接，不加括号的话，就会改变了原有的运算顺序，出现错误，第二个括号前面是-1，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后再合并同类项；

（3）这里多项式的2倍，要把多项式用括号括起来，前面的倍数是2，最后求的是差，要用减号连接，即

；在这个运算中既有乘法，又有括号，最终的运算是减法。同学们想一想，我们如何进行运算呢？

由此，同学们可以总结出整式加减运算的方法吗？

整式加减的运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

下面我们来看整式加减的运算法则在实际应用问题中的应用。

三、

典例精析

大纸盒

大纸盒

四、

课堂小结

五、

布置作业

例2：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本,2支圆珠笔;小明买4本笔记本,3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱？

解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费元，小明买笔记本和圆珠笔共花元

解：小红和小明一共花费(单位：元）

按代数式的书写规范，代数式后面有单位，要将代数式作为整体加括号，求两个代数式的和，再用加号连接.

解法2：小红和小明买笔记本共花费元，小红和小明买圆珠笔共花费元.

解：小红和小明一共花费(单位：元）

对于同一个问题情景，从不同的角度考虑问题可以列出不同的式子，但最终得到同一结果。

我们再来看一道应用问题

高宽长例3:做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

高

宽

长

小纸盒高宽高两个纸盒表面积的和两个纸盒表面积的差

小纸盒

高

宽

高

两个纸盒表面积的和

两个纸盒表面积的差

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

长方体一共有六个面，上下、左右、前后两个长方形的面积分别相等，

所以小纸盒的表面积是

大纸盒的表面积是

解：（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm）

解:(2）做