课时规范练85　事件的相互独立性与条件概率、全概率公式--2025高中数学一轮复习课件基础版（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

课时规范练85

事件的相互独立性与条件概率、全概率公式

基础巩固练

1.(2024·江西吉安模拟)已知事件A,B满足P(A)0.7,P(B)0.6,P(AB)0.42,则

D

P(B|A)的值是()

A.0.7B.0.42C.0.5D.0.6

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C

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3.已知某手机专卖店只售卖甲、乙两种品牌的手机,其占有率和优质率的

信息如下表所示.

品牌甲乙

占有率60%40%

优质率95%90%

A

从该专卖店中随机购买一部手机,则买到的是优质品的概率是()

A.93%B.94%C.95%D.96%

解析由题得,0.6×0.95+0.4×0.90.93,即买到的是优质品的概率是93%.

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4.(2024·河北邢台高三期末)某学习小组共有11名成员,其中有6名女生,为

了解学生的学习状态,随机从这11名成员中抽选2名担任小组组长,协助老

师了解情况.若A表示“抽到的2名成员都是女生”,B表示“抽到的2名成员性

A

别相同”,则P(A|B)()

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5.(2024·广东深圳高三期末)某批产品来自A,B两条生产线,A生产线占60%,

次品率为4%;B生产线占40%,次品率为5%,现随机抽取一件进行检测,若抽

到的是次品,且来自A生产线的概率是()

B

解析设A“抽到的产品来自A生产线”,B“抽到的产品来自B生产线”,

C“抽到的一件产品是次品”,

则P(A)0.6,P(B)0.4,P(C|A)0.04,P(C|B)0.05,由全概率公式,得

P(C)P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)0.6×0.04+0.4×0.050.044,

所以抽到的是次品,且来自A生产线的概率是

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BD

6.(多选题)(2024·山东威海模拟)已知事件A,B满足P(A)0.5,P(B)0.2,()

A.若B⊆A,则P(AB)0.5

B.若A与B互斥,则P(A+B)0.7

C.若A与B相互独立,则P()0.9

D.若P(B|A)0.2,则A与B相互独立

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7.(2024·安徽安庆模拟)设某批产品中,甲、乙、