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2025高考总复习
课时规范练62空间几何体的外接球
基础巩固练
1.(2020·天津,5)若棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的
C
表面积为()
A.12πB.24π
C.36πD.144π
1234567891011121314
2.已知正三棱锥P-ABC的侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PAPBPCa,则
其外接球的表面积为()
A
1234567891011121314
3.(2024·湖南长郡中学月考)圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的
A
球面上,其上、下底面的半径分别为4和5,则该圆台的体积为()
A.61πB.62π
C.63πD.64π
1234567891011121314
4.在直三棱柱ABC-ABC中,ABBC1,∠ABC90°,AA2,则此三棱柱外
1111
B
接球的表面积为()
A.5πB.6πC.7πD.8π
1234567891011121314
C
1234567891011121314
1234567891011121314
A
A.77πB.64π
C.108πD.72π
1234567891011121314
1234567891011121314
7.(2021·天津,6)两个圆锥的底面是一个球的同一截面,顶点均在球面上,若
球的体积为,两个圆锥的高之比为1∶3,则这两个圆锥的体积之和为
()
B
A.3πB.4πC.9πD.12π
1234567891011121314
1234567891011121314
C
解析根据题意知,△ABC是一个直角三角形,其面积为4,其外接圆的圆心
在斜边AC的中点上,
设外接圆的圆心为Q,当MQ与平面ABC垂直时,三棱锥M-ABC的体积最大.
1234567891011121314
48π
9.正方体的表面积为96,则正方体外接球的表
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