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第8章
§8.1
Laplace变换的概念
Fourier变换的两个限制：
t
f(t)
O
t
f(t)u(t)e-bt
O
一、Laplace变换的定义
例1求单位阶跃函数
解：根据拉氏变换的定义,有
这个积分在Re(s)0时收敛,而且有
例2求单位脉冲函数
解：根据拉氏变换的定义,有
例3求指数函数f(t)=ekt的拉氏变换(k为实数).
这个积分在Re(s)k时收敛,而且有
其实k为复数时上式也成立,只是收敛区间为Re(s)Re(k)
根据拉氏变换的定义,有
作业：
P147
8.1(2)
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