方差与标准差 PPT课件.pptVIP

方差与标准差1

情境一:某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了10株，分别测得它们的株高如下：甲：31323537333032313029乙：53165413661613111662问：哪种玉米苗长得高？哪种玉米苗长得齐？怎么办呢？2

甲37（最大值）29（最小值）8乙66（最大值）11（最小值）55极差甲：31323537333032313029乙：53165413661613111662甲32372937321166乙3

极差：一组数据的最大值与最小值的差极差越大，数据越分散，越不稳定极差越小，数据越集中，越稳定极差体现了数据的离散程度（即波动大小）4

设一组样本数据，其平均数为，则称s2为这个样本的方差，称为这个样本的标准差，分别称为样本方差、样本标准差即它的算术平方根5

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。6

例1：从高一（1）班的一次数学测验抽取一小组成绩如下（保留整数）：859080808575100计算这组样本数据的极差、方差和标准差.例2．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。7

1、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为_________________；2、已知数据的平均数是3，方差为2，求数据的平均数、方差、标准差？9.5，0.016解：平均数是6，方差是8，标准差是.去掉最高分和最低分合理吗？如果求的平均数、方差、标准差？8

大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静9

阅读课本76页例1思考1、数据的条形图和频率分布直方图有什么异同点？2、方差为0的数据有有什么特点？3、数据的条形图的形状能看出什么信息？10

例3．为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换。已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差。11

小结1、极差、方差、标准差是体现数据离散程度，即波动大小。2、实际解题中，经常是先由平均数了解两组数据的情况，再计算方差来说明两组数据的稳定性好坏。12