重庆南开中学2024-2025学年上学期八年级数学期中模拟试卷（含答案解析）.docx

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重庆南开中学2024-2025学年上学期八年级数学期中模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，是无理数的是（???）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点位于（??????）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．华华和伟伟下棋，华华执圆形棋子，伟伟执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用?1,1表示，右下角的圆形棋子用表示，则左上角的圆形棋子可用（???）表示．

A． B． C． D．?2,3

5．若函数是一次函数，则m的值为（????）

A．1 B． C． D．0

6．估计的值应在（????）

A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间

7．“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴．在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套？设生产茶杯的工人有x人，生产茶壶的工人有y人，则下列方程组正确的是（???）

A． B． C． D．

8．一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象可能为（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

9．如图，在中，，点D，E，F分别在，，边上，且．则的度数是（???）

????

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，将若干个整点按图中方向排列，即，……，按此规律排列下去第24个点的坐标是（????）

A． B． C． D．

11．如图，直线分别交轴、轴于、两点，在轴的负半轴上有一点，若将沿直线折叠得到，点在轴上，则点的坐标为（????）

??

A． B． C． D．

12．有如下的一列等式：，其中为正整数，的各项系数均不为0且不相等．交换任意两项的系数得到的新多项式称为“友好多项式”那么以下说法正确的有（???）

①多项式有6个不同的“友好多项式”；

②求多项式所有不同的“友好多项式”之和，其中的系数为：；

③若，那么当时，．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

13．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

14．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为．

15．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向上平移个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则的值为．

16．如图，一次函数与的图象交于点，则关于的二元一次方程组的解为．

17．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为．

18．已知，则．

19．如图，若实数，，在数轴上的对应点如图所示，则化简．

20．如图，已知，，，，则．

21．如图，在等腰直角三角形中，过点作使得，连接交于点，在上取一点使得，连接交于点，连接，则①；②；③；④．其中正确的是．

22．如果一个自然数，其中A与B都是两位数，若A各数位上的数字之和等于B各数位上的数字之和，且A与B差的绝对值为9，则称数M为“赓续前行数”．把“赓续前行数”M拆分出两个两位数A与B的过程，称为“赓续拆分”．把一个四位“赓续前行数”M进行“赓续拆分”，即（M的各数位上的数字均不为0，且A的十位数字大于个位数字），A与B的和记为，A与B的差记为．令，当为正整数时，则M的最小值是．

三、解答题

23．计算：

(1)；

(2)．

24．解方程组：

(1)；

(2)．

25．先化简，再求值：，其中．

26．如图，在四边形中，，连接．

(1)用直尺和圆规完成以下基本作图：作的平分线交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法和结论）

(2)在（1）所作图形中，若，求证：是的中点．（补全证明过程）

证明：

平分，

∴①

∴②

，

∴③

在和中，

，

，

∴④

是的中点．

27．某市教育行政部门为了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某中学八年级学生一个学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)扇形统计图中a的值是______，该校八年级学生共有______人；

(2)在本次抽样调查中，参加综合实践活动的时间