《数字电子技术》课件第3章.ppt

例38对多输出函数解各自的卡诺图和各自的化简结果如图3-41所示。图3–41例38各函数独立化简结果如将两个输出函数视为一个整体，其化简过程如图3-42所示。图3–42例38将F1F2函数作为整体考虑的化简例30化简解化简过程如图3-27所示，由于m11和m15对化简不利，因此就没圈进。图3–27例30化简及逻辑图例31化简解AB=0即表示A与B不能同时为1，则AB=11所对应的最小项，应视为无关项。其卡诺图及化简过程如图3-28所示。化简函数为图3–28例31化简过程*3.3.9输入只有原变量没有反变量的逻辑函数化简例32用最少的门电路实现函数解实现该逻辑的电路如图3-29所示，为了获得反变量多用了三个非门。阻塞法主要就是解决在保证功能的前提下尽可能地少用非门。图3–29例32逻辑图1.代数法代数法又称为综合反变量法。我们可以证明利用摩根定律则一目了然,即同理我们也能证明这样原式变为图3–30例32采用综合反变量的逻辑图2.阻塞法图3–31卡诺图上表示全1方格如以四变量为例：二单元圈：m13与m15 →ABDm7与m15 →BCDm11与m15 →ACDm14与m15 →ABCm5，m7，m13，m15 →BDm6，m7，m14，m15 →BCm9，m11，m13，m15 →ADm10，m11，m14，m15 →ACm3，m7，m11，m15 →CDm12，m3，m14，m15 →AB四单元圈：八单元圈：m1，m3，m5，m7m9，m11，m13，m15m2，m3，m6，m7m10，m11，m14，m15m4，m5，m6，m7m12，m13，m14，m15m8，m9，m10，m11m12，m13，m14，m15→D→C→B→A所以，如果在化简时每次圈卡诺圈时均含全“１”方格，则就不出现反变量，因此也就节省了非门。但在实际的逻辑问题中，逻辑函数不一定包含全“１”方格，按常规圈法必然出现反变量。例如按常规化简得其电路如图3-32所示。图3–32化简过程及逻辑图为了获得化简结果为原变量，我们将m7圈进，得C，这结果显然与原功能不一致，因为它将m7也看成是“１”，而实际是“０”。为此，将m7作用除掉，怎样除掉呢?用m7与圈得的结果相与即可。证明如下：m7项称为阻塞项。为了保证不出反变量，阻塞项也应围绕全“１”方格圈。为了保证化简结果最佳，阻塞项应尽可能圈大。仍以图3-33为例，我们将阻塞项圈为m6、m7，则阻塞项为，如图3-33(a)所示。其正确性证明如下：图3–33阻塞法化简结果例33输入是单轨输入，用与非门实现解图3-34(a)中A多圈了m7，应将其扣除，故为AABC。BC多圈了m7应将其扣除，故应为BCABC，得化简函数为图3–34例33阻塞法化简过程及逻辑图(a)化简过程;(b)逻辑图例34输入只有原变量，用与非门实现解化简过程及化简后电路图如图3-35所示，其函数为图3–35例34阻塞法化简过程及逻辑图例35用阻塞法化简图3–36例35阻塞法化简过程图(a)：此圈多圈了m3和m15，为了阻塞项也是原变量，我们用为阻塞项，故得其中m7和m11在其它项体现。图(b)：此圈本来只多圈了m15，我们将阻塞项扩大为故得故图(c)：本来只多圈了m15，我们将阻塞项扩大为图(d)：其考虑与ADAB相同，检查化简结果，包含了逻辑函数的全部最小项，故化简结果正确，其函数为用常规化简法化简，其结果为图3–37例35化简后的逻辑图例36输入只有原变量，用或非门实现逻辑函数解化简过程及逻辑电路如图3-38所示。图3–38例36的阻塞法化简及逻辑图例37化简解化简过程及逻辑图如图3-39所示。图(a)、(b)按常规化简，用了5个门。图(c)、(d)用阻塞法化简，只用了4个门。它们均扣除m5+m7+m13+m15=