浙教版2024-2025学年数学八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移同步练习【培优版】（含答案）.docxVIP

浙教版2024-2025学年数学八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移同步练习【培优版】

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亲爱的同学们：

练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步！

一、选择题

1．将点P(?4,10)先向右平移m个单位长度，再向下平移2m个单位长度，得到点Q，若点Q在第一象限，则实数

A．4m5 B．m5 C．?5m?4 D．0m4

2．如图，△AOB是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（）

A．?1,3 B．?1,?3 C．1,3

3．点P（a，﹣3）关于原点对称的点是P（2，b），则a+b的值是（）

A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5

4．在平面直角坐标系中，若A，B两点的坐标分别是(－5，4)，(3，1)，将点B向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，则点A，C关于（）

A．x轴对称 B．y轴对称

C．原点对称 D．直线y＝x对称

5．如图，点A，B的坐标分别为(0,?3)，(3,1).若将线段AB平移至AB，点A，

A．4 B．3 C．2 D．1

6．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．

例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P3（2，2），其平移过程如下：P(

若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16（﹣1，9），则点Q的坐标为（）

A．（6，1）或（7，1） B．（15，﹣7）或（8，0）

C．（6，0）或（8，0） D．（5，1）或（7，1）

二、填空题

7．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(?4,?1)，N(0,1)，将线段MN平移后得到线段MN（点M，N分别平移到点M，N

8．如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为．

9．如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(4，3)，点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是.

10．如图，在棋盘中建立直角坐标系xOy，三颗棋子A，O，B的位置分别是(0，1)，(0，0)和(1，-1).如果在其它格点位置添加一颗棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标：.

11．点P(m+2，n)向右平移两个单位后得到的点和点Q(n?1，2m+1)关于y

12．如图，点A和B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为

三、作图题

13．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC.

(1)请画出△ABC向上平移4格，再向右平移2格所得的△ABC；

(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，点B的坐标：B(，)，B(，)．

四、解答题

14．已知点P(

（1）若点P到x轴的距离是3，试求出a的值；

（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；

（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．

15．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2m+1，

（1）若点P在过点A(?3，1)且与y轴平行的直线上时，求点

（2）将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标．

五、综合题

16．如图，△ABC的顶点A(?1，4)，B(?4，?1)，C(1，1).若△ABC

（1）画出△ABC，并直接写出点C的坐标；

（2）若△ABC内有一点P(a，b)经过以上平移后的对应点为P，直接写出点

（3）求△ABC的面积．

1．答案：A

2．答案：D

3．答案：A

4．答案：B

5．答案：B

6．答案：D

7．答案：(2

8．答案：0

9．答案：(－4，2)或(－4，3)

10．答案：（-1，-1）或（-1，0）或（2，-1）或（1，2）

11．答案：?3

12．答案：1

13．答案：解：(1)如图，△ABC即为所求；

(2)如图，以点A为坐标原点建立

平面直角坐标系，则B(1，2)，

B(3，6)．

14．答案：（1）解：∵点P(

∴|

∴a=?1或