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2025高考总复习
课时规范练19函数的图象
基础巩固练
A
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解析因为f(-x)-f(x),函数的定义域为{x|x≠0},故f(x)为奇函数,排除
C,D;
x-xx
又因为y4在R上单调递增,当x0时,x-x,故44,则f(x)0,排除B,故选A.
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D
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3.(2024·陕西西安模拟)已知函数f(x)在[-2,2]上的大致图象如图所示,则f(x)
C
的解析式可以是()
x-xx-x
A.f(x)(e-e)xB.f(x)(e-e)sin
x
x-xx-x2
C.f(x)(e-e)cos
xD.f(x)(e-e)x
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解析容易判断选项A,B中的函数都是偶函数,图象关于y轴对称,与已知图
象不符,选项C,D中的函数都是奇函数,图象关于原点对称,与已知图象相符,
x-x2
因此f(x)(e-e)x0,图象应在x轴上方,这与已知图象不符,故选C.
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4.(2024·辽宁大连模拟)已知函数f(x)是定义在(-3,0)∪(0,3)内的奇函数,当
0x3时,f(x)的图象如图所示,则不等式x·f(-x)0的解集是()
B
A.(-1,0)∪(1,3)B.(-3,-1)∪(1,3)
C.(-1,0)∪(0,1)D.(-3,-1)∪(0,1)
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解析∵f(x)为定义在(-3,0)∪(0,3)内的奇函数,
∴f(x)的图象关于坐标原点对称,
结合图象可知,当x∈(-3,-1)时,f(x)0,f(-1)0;
当x∈(-1,0)时,f(x)0;由xf·(-x)-xf·(x)0得xf·(x)0;
则当x∈(-3,-1)∪(1,3)时,xf·(x)0,即不等式解集为(-3,-1)∪(1,3),故选B.
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A
x
解析由解析式知2-2≠0,即x≠1,排除B,C;
x2
当x0时,21,x0,故
0恒成立,排除D,故选A.
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