浙教版2024-2025学年数学八年级上册5.4 一次函数的图象与性质同步练习【培优版】（含答案）.docxVIP

浙教版2024-2025学年数学八年级上册5.4一次函数的图象与性质

同步练习【培优版】

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亲爱的同学们：

练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！

一、选择题

1．已知直线l1：y=?kx+b与直线l2：

A． B．

C． D．

2．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(?1,?2)，B(3,?1)．若直线y=kx+2与线段

A．2 B．3 C．?12

3．已知点M(6,a?3)，N(?2,

A． B．

C． D．

4．定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为2，则称点A为“和二点”．例如：点B(?1.2,0.8)到x轴、y轴距离和为2，则点B是“和二点”，点C(1，1),D(?0.5，?1.5)也是“和二点”．一次函数

A．23≤k≤2 B．45≤k≤2 C．

5．关于x的一次函数y=1k(x?2)+k(1?x)(0k1)

A．1k?2k B．1k?k C．

6．直线y＝x+n与直线y＝mx+3n（m是常数，m≠0且m≠1）交于点A，当n的值发生变化时，点A到直线y＝34x-3的距离总是一个定值，则m

A．3 B．2 C．32 D．

7．定义一种新运算：a⊕b=a+ba≥ba?b+2ab，例如：

①?4⊕

②若3⊕x?1=2，则

③?7⊕?2x+1≤0的解集为x≤3

④若函数y=?x+6⊕x?4的图象与直线y=m

以上说法中正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

8．在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(0,?1)和B(4,3)，与过点(0,?3)且平行于x轴的直线交于点C，当x?2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值，写出m

9．如图，直线y＝3x+6交坐标轴于A、B两点，C为AB中点，点D为AO上一动点，点E在x轴正半轴上，且满足OE＝OD+OB，则2CD+DE

10．已知，一次函数y=?34x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，在第一象限内有一点P，使得△ABP

11．定义：在平面直角坐标系xOy中，若点M关于直线x=m的对称点M在?ABCD的内部（不包含边界），则称点M是?ABCD关于直线x=m的“伴随点”．如图，已知A(?2，0)，B(3，0)，C(4，4)三点，连接BC，以AB

三、解答题

12．在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x上有一点A，其横坐标为1，经过点A的直线交x轴负半轴于一点P，且OP=3，

（1）求△OAP的面积；

（2）求经过点P且平分△OAP面积的直线解析式.

13．如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，已知A(6，0)，B(0，4)．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）若点C在坐标轴上，且SΔABC=18，求点

（3）点P在第一象限内，且纵坐标为4．若点P关于直线AB的对称点P恰好落在x轴的正半轴上，PP与AB相交于点Q，求点

四、实践探究题

14．定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n(n≥0)的点叫做这个函数图象的“n级限距点”．例如，点(13，13)是函数y=x图象的“

（1）在①(?12，?1)；②(?13，

（2）若y关于x的一次函数y=kx+3图象的“2级限距点”有且只有一个，求k的值；

（3）若y关于x的函数y=?|x?n

15．

（1）问题发现：

如图1，等腰直角△AOB置于平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(4，0)，(0，4)，

（2）问题探究：如图2，若点A，B的坐标分别为(16，0)，(0

（3）问题解决：国庆前夕，大唐芙蓉园景区为了提高服务质量，想尽可能美化每一个角落，给游客美的享受．如图3，△ABO是景区东门的广场一角，OA，OB两面墙互相垂直，景区管理部门设计将OA，OB墙面布置成历史人文宣传墙，AB边上用建筑隔板搭出AD段将该角落与广场其他区域隔开，AD段布置成长安八景图，剩余BD部分为广场角出入口，内部空间放置一些绿植和供游人休息的桌椅，考虑到出入安全，还需在靠近出入口的E处建一个安检点．已知AD=OA=16m，OB=12m，BC平分∠OBA，安检点E在BC与OD的交点处．求点E分别到OB，

五、综合题

16．在平面直角坐标系xOy中，对于M,N两点，若在y轴上存在点T，使得∠MTN=90°，且MT=NT，则称M,N两点互相等垂，其中一个点叫做另一个点的等垂点．已知

（1）如图①，在点B(2,?2),C(0,1),D(?2,0)中，点

（2）如图②，若一次函数y=2x?1的图象上存在点A的等垂点A，