七年级数学上册难点突破07有理数的加减法试题含解析新版北师大版.pdfVIP

专题07有理数的加减法

【专题说明】

1．掌握有理数加法的意义,法则及运算律,并会使用运算律简算；

2．掌握有理数减法的法则和运算技巧,认识减法与加法的内在联系；

3．熟练将加减混合运算统一成加法运算,理解运算符号和性质符号的意义,运用加法运算律合理简

算,并会解决简单的实际问题.

【知识点总结】

一、有理数的加法

1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．

2.法则：（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对

值．互为相反数的两个数相加得0；

（3）一个数同0相加,仍得这个数．

要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：

(1)判断两个加数的符号是同号、异号,还是有一个加数为零,以此来选择用哪条法则．

(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．

(3)求各加数的绝对值,并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．

3.运算律：

加法文字语言两个数相加,交换加数的位置,和不变

交换abba

+＝+

有理符号语言

数加律

法运加法三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,

算律文字语言

结合和不变

律abcabc

符号语言(+)+＝+(+)

要点诠释：交换加数的位置时,不要忘记符号．

二、有理数的减法

－

1.定义：已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法,例如：(5)+?＝7,求？,减法

是加法的逆运算．

要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．

（2）几个有理数相减,差仍为有理数,差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．

2.法则：减去一个数,等于加这个数的相反数,即有：aba(b)．

要点诠释：将减法转化为加法时,注意同时进行的两变,一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反

数”．如：

三、有理数加减混合运算

将加减法统一成加法运算,适当应用加法运算律简化计算.

【精典例题】

一、有理数的加法运算

1、计算：

12





－

(1)(+20)+(+12)；(2)；(3)(+2)+(11)；



23



－－－

(4)(3.4)+(+4.3)；(5)(2.9)+(+2.9)；(6)(5)+0．

【答案与解析】（1）（2）属于同一类型,用的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一类,用的是加法法则

的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；（6）用的是法则的第三条．

(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；

12121



(2)1



23236

