人教版高考物理一轮总复习课后习题 第四章 曲线运动 万有引力与航天 单元质检四 曲线运动 万有引力与航天 (2).docVIP

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单元质检四曲线运动万有引力与航天

(时间:90分钟满分:100分)

一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1.有一条两岸平直、河水流速均匀的大河,某人驾驶一艘小船渡河,已知小船在静水中的速度为v1,河水的流速为v2,且v1v2,小船若以最短时间渡河,所用时间为T,若以最小位移渡河,则渡河的最小位移为()

A.v2T B.v

C.v22v1

答案:A

解析:由题意可知,河宽d=v1T,若以最小位移渡河,设合速度与河岸夹角为θ,则有sinθ=v1v2,则渡河的最小位移s=dsinθ=v

2.(江苏适应性测试)某生态公园的人造瀑布景观如图所示,水流从高处水平流出槽道,恰好落入步道边的水池中。现制作一个尺寸为实际尺寸116

A.12 B.14 C.1

答案:B

解析:由题意可知,水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为原来的116,则有h=12gt2,解得t=2hg,所以时间变为实际的14,则水流出的速度v=xt,由于水平位移变为实际的1

3.如图甲所示,a、b两小球通过轻细线连接跨过光滑定滑轮,a球放在地面上时,将连接b球的细线刚好水平拉直,由静止释放b球,b球运动到最低点时,a球对地面的压力刚好为零;若将定滑轮适当竖直下移一小段距离,再将连接b球的细线刚好水平拉直,如图乙所示,由静止释放b球,空气阻力不计。则下列判断正确的是()

A.在b球向下运动过程中,a球可能会离开地面

B.在b球向下运动过程中,a球一定会离开地面

C.b球运动到最低点时,a球对地面的压力恰好为零

D.b球运动到最低点时,a球对地面的压力不为零

答案:C

解析:在题图甲中,设b球做圆周运动的半径为d,b球运动到最低点时速度为v,根据机械能守恒定律有mbgd=12mbv2,在最低点时F-mbg=mbv2d,解得F=3mbg,又F=mag,因此有ma=3mb

4.(重庆适应性测试)近地卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动,若其轨道半径近似等于地球半径R,运行周期为T,地球质量为m地,引力常量为G,则()

A.近地卫星绕地球运动的向心加速度大小约为2

B.近地卫星绕地球运动的线速度大小约为R

C.地球表面的重力加速度大小约为m

D.地球的平均密度约为3π

答案:D

解析:由向心加速度公式可知,近地卫星绕地球运动的向心加速度大小an=ω2R=2πT2R=4π2RT2,A项错误。近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供,由向心力公式得Gm地mR2=mv2R,解得近地卫星绕地球运动的线速度大小v=Gm地R,B项错误。地球表面附近的重力等于万有引力,所以有mg=G

5.(四川成都高三月考)如图所示,倾角θ=30°的斜面体C固定在水平面上,置于斜面上的物块B通过细绳跨过光滑定滑轮(滑轮可视为质点)与小球A相连,连接物块B的细绳与斜面平行,滑轮左侧的细绳长度为L,物块B与斜面间的动摩擦因数μ=33。开始时A、B均处于静止状态,B、C间恰好没有摩擦力,现让A在水平面内做匀速圆周运动,物块B始终静止,则A的最大角速度为

A.2gL B.

C.gL D.

答案:A

解析:开始时A、B均处于静止状态,B、C间恰好没有摩擦力,则有mAg=mBgsinθ,解得mB=2mA;当A以最大角速度做匀速圆周运动时,要保证B静止,此时绳子上的拉力F=mBgsinθ+μmBgcosθ=2mAg;设A以最大角速度做匀速圆周运动时绳子与竖直方向的夹角为α,则cosα=mAgF=12;对A受力分析可知,物体A做匀速圆周运动的半径R=Lsinα=32L,向心力为Fn=Fsinα=3mAg;由向心力公式Fn

6.(山东济南高三月考)如图所示,长为0.3m的轻杆一端固定质量为m的小球(可视为质点),另一端与水平转轴O连接。现使小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动,轻杆对小球的最大作用力为74mg,已知转动过程中轻杆不变形,重力加速度g取10m/s2

A.小球转动的角速度为0.5rad/s

B.小球通过最高点时对杆的作用力为零

C.小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为34

D.小球在运动的过程中,杆对球的作用力不一定总是沿杆方向

答案:D

解析:在最低点,轻杆对小球有最大作用力,由向心力公式可知Fm-mg=mrω2,解得小球转动的角速度为ω=5rad/s,故A错误;设在最高点时轻杆对球的作用力竖直向下,根据向心力公式得F1+mg=mrω2,解得小球通过最高点时杆对球的作用力为F1=-14mg,根据牛顿第三定律可知,小球通过最高点时对杆的作用力为14mg,方向竖直向下,故B错误;小球通过与圆心等高的点时,杆对球的作用力沿水