2024年高考数学总复习第二章《函数与基本初等函数》模考卷及答案解析.pdfVIP

2024年高考数学总复习第二章《函数与基本初等函数》

模考卷

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．函数y＝lnx＋1－x的定义域是()

A．(0,1)B．[0,1)C．(0,1]D．[0,1]

答案C

x0，

解析由解得0＜x≤1，所以函数f(x)的定义域为(0,1]．故选C.

1－x≥0，

2．下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,1)上递减的函数是()

1

A．y＝cosxB．y＝3x||

C．y＝tanxD．y＝x－3

答案D

1

3x||

解析由于y＝cosx是偶函数，故A不是正确选项．由于y＝是偶函数，故B不是正确

选项．由于y＝tanx在(0,1)上为增函数，故C不是正确选项．D选项中y＝x－3既是奇函数，

又在(0,1)上递减，符合题意．故选D.

3．设函数y＝logx与y＝3－x的图象的交点为(x，y)，则x所在的区间是()

3000

A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)

答案C

解析因为方程logx＝－x＋3的解，就是m(x)＝logx＋x－3的零点，

33

因为m(x)＝logx＋x－3单调递增且连续，

3

m(x)＝logx＋x－3在(1,2)上满足m(1)m(2)0，

3

m(x)＝logx＋x－3在(2,3)上满足m(2)m(3)0，

3

所以m(x)＝logx＋x－3的零点在(2,3)内，

3

可得方程logx＋x－3＝0的解所在的区间是(2,3)，

3

即则x0所在的区间是(2,3)，故选C.

1π

πsin

4．若a＝28，2b＝logb，c＝log3，则()

12

π

A．bcaB．abc

C．cabD．bac

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答案B

π

解析a＝28＞20＝1，

1

∵011，logb＝2b0，∴0b1，

π1

π

π

sin3

c＝log3＝log＜log1＝0,∴abc.

2222

故选B.

1－2ax＋3ax1，

5．(201