第1节 导数的概念及其意义--2025高中数学一轮复习课件基础版（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

第四章导数及其应用

领航备考路径

新课标核心考2020202120222023

点Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷

1.导数的概念

与运算

2.导数的几何

第7题第16题第15题第14题

意义

3.导数与函数

第7题

第6题

的单调性

4.利用导数研

究函数的极值

第15题

第10题

第11题

与最值

5.函数与导数

第21题第22题第22题第22题第22题第22题第19题第22题

的综合问题

优化备考策略

考情分析:

1.高考对导数的考查主要涉及导数的运算、导数的几何意义以及导数的

应用,其中导数运算渗透在导数应用中考查,导数的几何意义多以客观题形

式呈现,难度中等及以下,主要与切线问题有关,分值5分左右;导数应用分为

一般应用和综合应用,一般应用主要涉及利用导数研究函数的单调性、极

值、最值,以客观题或解答题的形式出现,难度中等,综合应用则以解答题

呈现,考查利用导数解决不等式证明、不等式恒成立、函数零点、双变量

等问题,难度较大,多为压轴题,分值12分左右.

2.高考中的导数考题,通常与参数相关,涉及代数推理、数学运算以及数学

建模等,渗透了对数学核心素养的考查,对学生的能力要求较高.

复习策略:

1.明晰重要概念:导数的几何意义、极值、最值等概念是解题的基础,应明

晰这些概念.

2.注意数学思想方法的合理运用:由于导数考题往往涉及参数问题,所以经

常用到分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想方法,应在复习中强化

这些思想方法的理解与运用.

3.重视知识交汇与联系:导数与函数、不等式、方程等都有交汇与联系,应

注意它们之间的联系,注意对相关知识的理解与运用.

4.重视基础知识和基本方法的掌握与运用.

5.善于总结导数综合应用中解决问题的通性通法,做到举一反三.

第1节导数的概念及其意义

1.理解导数概念的实际背景,知道导数是关于瞬时变化率的数

课标解读学表达,体会导数的内涵与思想,体会极限思想.

2.能通过函数图象直观理解导数的几何意义.

强基础固本增分

知识梳理

1.导数的概念

(1)平均变化率:函数yf(x)从x到x的平均变化率为__________,若Δxx-x,

1221

Δyf(x)-f(x),则平均变化率可表示为__________.

21

微思考函数yf(x)从x到x的平均变化率的几何意义是什么?

12

提示函数yf(x)从x到x的平均变化率是指其图象上两点(x,f(x)),(x,f(x))

121122

连线的斜率.

f(x)

0

导数是用极限来刻画的

(3)