第1课时 二元一次方程（组）-七年级数学下册同步练（解析版）.docx

第1课时——二元一次方程（组）（答案卷）

知识点一：二元一次方程：

二元一次方程的概念：

方程中含有2个未知数，且含有未知数的项次数为1的整式方程是二元一次方程。

注意：①方程中含有两个未知数。

②含有未知数的项次数为1，不是未知数的次数为1。

③必须是整式方程。

【类型一：认识二元一次方程】

1．下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．x+2y﹣3z＝6 B． C． D．xy＝3

【分析】根据二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的最高次数是1，逐一判断即可．

【解答】解：A、该方程是三元一次方程，故A不符合题意；

B、该方程是分式方程，故B不符合题意；

C、该方程是二元一次方程，故C符合题意；

D、该方程是二元二次方程，故D不符合题意．

故选：C．

2．下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．4x＝y+2 B．3x﹣2y＝4z C．6xy+9＝0 D．

【分析】根据二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的最高次数是1，逐一判断即可．

【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，符合二元一次方程的定义，此选项符合题意；

B、该方程中含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项不符合题意；

C、该方程中含有未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，此选项不符合题意；

D、该方程不是整式方程，此选项不符合题意．

故选：A．

3．下列式子中是二元一次方程的是（）

A．x+2＝2x﹣1 B．2xy﹣1＝3 C．3﹣x＝5+2y D．2x﹣3y

【分析】根据二元一次方程的定义判断即可．

【解答】解：A．x+2＝2x﹣1是一元一次方程，故本选项不合题意；

B．2xy﹣1＝3是二元二次方程，故本选项不合题意；

C．3﹣x＝5+2y是二元一次方程，故本选项符合题意；

D．2x﹣3y是代数式，不是方程，故本选项不合题意．

故选：C．

【类型二：二元一次方程的定义求值】

4．方程（m﹣2）x﹣y|m﹣3|＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝．

【分析】根据二元一次方程的定义计算即可．

【解答】解：根据题意得：|m﹣3|＝1且m﹣2≠0，

∴m＝4．

故答案为：4．

5．已知3x|m|+（m+1）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）

A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m＝2

【分析】根据二元一次方程的定义列式进行计算即可得解．

【解答】解：根据题意得|m|＝1且m+1≠0，

所以m＝1或m＝﹣1且m≠﹣1，

所以m＝1．

故选：A．

6．若方程（a﹣6）x|a|﹣5+5y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）

A．±6 B．﹣6 C．±5 D．5

【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．

【解答】解：∵（a﹣6）x﹣y|a|﹣5＝1是关于x，y的二元一次方程，

∴，

解得a＝﹣6．

故选：B．

7．如果（a﹣2）x+（b+1）y＝11是关于x、y的二元一次方程，那么（）

A．a≠2 B．b≠﹣1 C．a≠2且b≠﹣1 D．a≠2或b≠﹣1

【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．

【解答】解：∵（a﹣2）x+（b+1）y＝11是关于x，y的二元一次方程，

∴a﹣2≠0且b+1≠0．

解得a≠2且b≠﹣1．

故选：C．

8．若（m+3）x|m+2|+y＝0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）

A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．﹣1或﹣3

【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．

【解答】解：∵（m+3）x|m+2|+y＝0是关于x、y的二元一次方程，

∴|m+2|＝1且m+3≠0，

解得m＝﹣1，

故选：A．

知识点二：二元一次方程的解：

二元一次方程的解：

使二元一次方程左右两边成立的未知数的两个值是二元一次方程的一组解。二元一次方程有无数组解。

注意：判断是不是方程的解只需带入方程验算即可。

【类型一：判断方程的解】

9．二元一次方程x+2y＝6的一个解是（）

A． B． C． D．

【分析】分别将选项中的解代入方程，使等式成立的即是它的解．

【解答】解：A、2+4＝6，能使方程成立，故该选项正确，符合题意；

B、2+6＝8，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意；

C、2+8＝10，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意；

D、2+12＝14，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意．

故选