专题04求圆中阴影部分面积的技巧（六种技巧精讲精练+过关检测）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版）[含答案].pdf

04+

专题求圆中阴影部分面积的技巧（六种技巧精讲精练过

关检测）

题型01作差法

【典例分析】

1-124-25··

【例】（九年级上全国期末）

1eO2ÐAOB=90°

．如图，已知的半径为，，则图中阴影部分的面积为（）

A．p-2B．p-3C．πD．2

1-221-22··

【例】（八年级上广东东莞阶段练习）

试卷第1页，共16页

2Rt△ABCÐC=90°ÐA=30°BC=2CCB

．如图，中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，

分别交AC、AB于点D、E，则图中阴影部分的面积为．

1-324-25··

【例】（九年级上吉林松原期中）

3．如图，直线AB经过点C，且OA=OB，CA=CB，eO交直线AB于点C．

(1)求证：直线AB是eO的切线；

(2)eO2ÐB=30°p

若的半径为，，求阴影部分的面积（结果保留根号和）．

【变式演练】

1-124-25··

【变式】（九年级上湖南长沙期末）

4,ABCÐA=90°,BC=4BCBC

．如图在等腰直角三角形中，，分别以点，点为圆心，线段

AB，BC，ACDEF

长的一半为半径作圆弧，交于点，，，则图中阴影部分的面积为（）

A．8-pB．8-2pC．4-2pD．4-p

1-223-24··

【变式】（九年级上江苏宿迁阶段练习）



5AOB45°CDEFOAOBOD=2

．如图，扇形的圆心角是，正方形的顶点分别在，和AB上．若，

则图中阴影部分的面积为．

试卷第2页，共16页

1-324-25··

【变式】（九年级上江苏扬州阶段练习）

6eOCeOOC^OACOPeO

．如图，AB是的弦，是外一点，，交AB于点，交于点D，

且CP=CB．

(1)判断直线BC与eO的位置关系，并说明理由；

(2)若ÐA=30°，OP=1，求图中阴影部分的面积