中考数学压轴大题之经典模型培优案（全国）专题3对角互补模型（原卷版）.pdfVIP

【压轴必刷】2023年中考数学压轴大题之经典模型培优案

3

专题对角互补模型

解题策略

模型1：全等形——90°对角互补模型

模型2：全等形——120°对角互补模型

模型3：全等形——任意角对角互补模型

模型4：相似形——90°对角互补模型

经典例题

【例】．（全国九年级专题练习）如图，在四边形中，，∠∠，点，

12021··1ABCDABADB+ADC180°E

分别在四边形的边，上，∠1∠，连接，试猜想，，之间的数量关系．

FABCDBCCDEAFBADEFEFBEDF

2

（）思路梳理

1

将绕点逆时针旋转至，使与重合，由∠∠，得∠，即点，

△ABEA△ADGABADB+ADC180°FDG180°F

D，G三点共线，易证△AFG≌△AFE，故EF，BE，DF之间的数量关系为__；

（2）类比引申

如图，在图的条件下，若点，由原来的位置分别变到四边形的边，延长线上，

21EFABCDCBDC

1

∠EAF∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明．

2

（）联想拓展

3

如图，在中，∠，，点，均在边上，且∠，若，，直

3△ABCBAC90°ABACDEBCDAE45°BD1EC2

接写出DE的长为________________.

∠=90°=⊥

【例2】．（2019·山东枣庄·中考真题）在中，，，于点,

（）如图，点别在，，且∠=90°，当∠=30°，=2时，求线段长；

11

（）如图，点别在上，且∠=90°，求证：=

22

∠=90°

（3）如图3，点在的延长线上，点在上，且，求证：+=2

【例】．（江苏八年级课时练习）（）如图①，在四边形中，=，∠=∠=90°，

32022··1

1

分别是边，上的点，且∠=∠．请直接写出线段，，之间的数量关系：；

2__________

1

=