备战2025年中考数学真题题源解密（全国）专题14 全等三角形（考点回归 练透中考6类核心重点考向）（原卷版）.pdfVIP

专题14全等三角形

目录一览

知识目标（新课程标准提炼）

中考解密（分析考察方向，精准把握重难点）

重点考向（以真题为例，探究中考命题方向）

►考向一三角形的面积

►考向二三角形的内角和

►考向三全等三角形的判定与性质

►考向四全等三角形的应用

►考向五角平分线的性质与判定

►考向六线段的垂直平分线的性质

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1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；

2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；

3.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；

4.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等；

5.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等；

6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理．

该板块内容重在掌握基本知识的基础上灵活运用，也是考查重点，年年都会考查，分值为10~15分，预计

2024年各地中考还将出现，并且在选择、填空题中考查三角形中位线、内外角性质、三角形三边关系等

知识点，这部分知识需要学生扎实地掌握基础，并且会灵活运用。在解答题中会出现三角形全等的判定和

性质,这部分知识主要考查基础。

►考向一三角形的面积

1．（2022•桂林）如图，在△ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则△ABC的面积是（）

A．B．1+C．2D．2+

2．（2022•遂宁）如图，D、E、F分别是△ABC三边上的点，其中BC＝8，BC边上的高为6，且

DE∥BC，则△DEF面积的最大值为（）

A．6B．8C．10D．12

3．（2023•台州）如图，点C，D在线段AB上（点C在点A，D之间），分别以AD，BC为边向同侧作

等边三角形ADE与等边三角形CBF，边长分别为a，b，CF与DE交于点H，延长AE，BF交于点

G，AG长为c．

（1）若四边形EHFG的周长与△CDH的周长相等，则a，b，c之间的等量关系

为；

（2）若四边形EHFG的面积与△CDH的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为．

►考向二三角形的内角和

4．（2023•聊城）如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE．若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB

的度数为（）

A．65°B．75°C．85°D．95°

5．（2023•徐州）如图，在△ABC中，若DE∥BC，FG∥AC，∠BDE＝120°，∠DFG＝115°，则∠C

＝°．

►考向三全等三角形的判定与性质

解题技巧/易错易混

1.从判定两个三角形全等的方法可知，要判定两个三角形全等，需要知道这两个三角形分别有三个元素

（其中至少有一个元素是边）对应相等，这样就可以利用题目中的已知边（角）准确地确定要补充的边

（角），有目的地完善三角形全等的条件，从而得到判定两个三角形全等的思路.

2.若题中没有全等的三角形，则可根据题中条件合理地添加辅助线，如运用作高法、倍长中线法、截长

补短法、分解图形法等来解决运动、拼接、旋转等探究性题目．

6．（2023•凉山州）如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明

△ABF≌△DCE的是（）

A．∠A＝∠DB．∠AFB＝∠DECC．AB＝DCD．AF＝DE

7．（2023•呼和浩特）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，，点P为AC边上的中

点，PM交AB的延长线于点M，PN交BC的延长线于点N，且PM⊥PN．若BM＝1，则△PMN的面积

为（）

A．13B．C．8D．